1、在平面直角坐标系中,点(4,﹣3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (4,3) B. (-4,3) C. (3,-4) D. (-3,-4)
2、在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b<0 C. ab<0 D. |a|>|b|
3、如图,分别以的斜边
,直角边
为边向外作等边
和
,
为
的中点,
,
相交于点
,若
,下列结论:①
;②四边形
为平行四边形;③
;④
,其中正确结论的序号是( )
A.①②④
B.①③
C.②③④
D.①②③④
4、如图是某台阶的一部分,每一级台阶的宽度和高度之比为,在如图所示的平面直角坐标系中,点A的坐标是
,若直线
同时经过点A,B,C,D,E,则
的值为( )
A.
B.6
C.
D.5
5、某商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于5%,该商品最多可打 ( )
A.9折 B.8折 C.7折 D.6折
6、如图, 在△ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, P为BC上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB于点H,M是GH的中点,P在运动过程中PM的最小值为( )
A.2.4
B.1.4
C.1.3
D.1.2
7、如图,在正方形中,对角线
相交于点
,以
为边向外作等边
,连接
交
于
若点
为
的延长线上一点,连接
,连接
且
平分
,下列选项正确的有( )
①;②
;③
;④
A.个
B.个
C.个
D.个
8、在数轴上表示﹣4的点到原点的距离是( )
A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 2
9、安徽省统计局数据显示,2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元,同比增长18.7%.其中第二产业增速最快,一季度第二产业增加值3714.3亿元,同比增长22.9%.将数据“9529.1亿”用科学记数法表示( )
A.0.95291×1013
B.9.5291×1012
C.9.5291×1011
D.9.5291×1010
10、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,D为△ABC内部一点,E、F两点分别在AB、BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC的面积为_________.
12、父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为元;乙旅行社报价大人和小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵 _____元.(结果用含a的代数式表示)
13、如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△AOB的边长为10,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD.反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过C、D两点,则k的值为_____.
14、若3x=5,3y=4,9z=2,则32x+y﹣4z的值为_____.
15、观察=9=4+5,则有
;
=25=12+13,则有
;
=49=24+25,则有
.按此规律接续写出一个式子_____________
16、化简:(b<a<0)得 .
17、如图,经过点B(0,2)的直线y=kx+b与x轴交于点C,与正比例函数y=ax的图象交于点A(﹣1,3)
(1)求直线AB的函数的表达式;
(2)直接写出不等式(kx+b)﹣ax<0的解集;
(3)求△AOC的面积;
(4)点P是直线AB上的一点,且知△OCP是等腰三角形,写出所有符合条件的点P的坐标.
18、问题提出:
(1)如图1,在中
,点P是
边上任意一点,连接
并将线段
绕点A顺时针方向旋转与
相等的角度,得到线段
,连接
.则线段
、
、
三者之间的数量关系是____.
问题探究:
(2)如图2,在四边形中,
,
,
.求
的值;
(3)如图3,在中,
,
,
,P是线段
上的任意一点,连接
,将线段
绕点A顺时针方向旋转
,得到线段
.连接
,线段
是否存在最小值?若存在,请求出
的最小值;若不存在,请说明理由.
19、已知抛物线与
轴交于
和
两点,与
轴交于
点,且
.对于该抛物线上的任意两点
,
,
,
,当
时,总有
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若过点的直线
与该抛物线交于另一点
,与线段
交于点
.作
,
与
交于
点,求
的最大值,并求此时
点的坐标;
(3)若直线与抛物线交于
,
两点
,
不与
,
重合),直线
,
分别与
轴交于点
,
,设
,
两点的纵坐标分别为
,
,试探究
、
之间的数量关系.
20、(1)图1是由6个相同的小正方体组成的几何体,请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,请画出这个几何体从左面看到的形状图.
21、如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=
x2+bx+c的图像经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当m≤x≤m1时,二次函数yx2bxc的最大值为2m,求m的值;
(3)如图2,点D为直线AC上方二次函数图像上一动点,连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,△CDE的面积为S1,△BCE的面积为S2,求的最大值.
22、在四边形ABCD中,点E是线段AC上一点,BE∥CD,∠BEC=∠BAD.
(1)如图1已知AB=AD;
①找出图中与∠DAC相等的角,并给出证明;
②求证:AE=CD;
(2)如图2,若BC∥ED,,∠BEC=45°,求tan∠ABE的值.
23、解方程组:.
24、如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,求(m+n)(m-n)的值.
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