黔南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（   ）

A. （4，3）   B. （－4，3）   C. （3，－4）   D. （－3，－4）

2、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A. a+b＞0 B. a﹣b＜0 C. ab＜0 D. |a|＞|b|

3、如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点，若，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④，其中正确结论的序号是（ ）

A．①②④

B．①③

C．②③④

D．①②③④

4、如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为，在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，则的值为（　　）

A．

B．6

C．

D．5

5、某商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5％，该商品最多可打 （   ）

A．9折         B．8折      C．7折            D．6折

6、如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为(       )

A．2.4

B．1.4

C．1.3

D．1.2

7、如图，在正方形中，对角线相交于点，以为边向外作等边，连接交于若点为的延长线上一点，连接，连接且平分，下列选项正确的有(　　)

①；②；③；④

A．个

B．个

C．个

D．个

8、在数轴上表示﹣4的点到原点的距离是(   )

A. 4    B. ﹣4    C. ±4    D. 2

9、安徽省统计局数据显示，2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元，同比增长18.7%．其中第二产业增速最快，一季度第二产业增加值3714.3亿元，同比增长22.9%．将数据“9529.1亿”用科学记数法表示（　　）

A．0.95291×1013

B．9.5291×1012

C．9.5291×1011

D．9.5291×1010

10、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为_________．

12、父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人和小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵 _____元．（结果用含a的代数式表示）

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为10，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD．反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过C、D两点，则k的值为_____．

14、若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为_____．

15、观察=9=4+5，则有 ； =25=12+13，则有 ； =49=24+25，则有 .按此规律接续写出一个式子_____________

16、化简：（b＜a＜0）得 ．

17、如图，经过点B（0，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点C，与正比例函数y＝ax的图象交于点A（﹣1，3）

（1）求直线AB的函数的表达式；

（2）直接写出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；

（3）求△AOC的面积；

（4）点P是直线AB上的一点，且知△OCP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标．

18、问题提出：

(1)如图1，在中，点P是边上任意一点，连接并将线段绕点A顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接．则线段、、三者之间的数量关系是____．

问题探究：

(2)如图2，在四边形中，，，．求的值；

(3)如图3，在中，，，，P是线段上的任意一点，连接，将线段绕点A顺时针方向旋转，得到线段．连接，线段是否存在最小值？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．

19、已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点，且．对于该抛物线上的任意两点，，，，当时，总有．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若过点的直线与该抛物线交于另一点，与线段交于点．作，与交于点，求的最大值，并求此时点的坐标；

（3）若直线与抛物线交于，两点，不与，重合），直线，分别与轴交于点，，设，两点的纵坐标分别为，，试探究、之间的数量关系．

20、（1）图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数y=x2+bx+c的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当m≤x≤m1时，二次函数yx2bxc的最大值为2m，求m的值；

（3）如图2，点D为直线AC上方二次函数图像上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值．

22、在四边形ABCD中，点E是线段AC上一点，BE∥CD，∠BEC＝∠BAD．

（1）如图1已知AB＝AD；

①找出图中与∠DAC相等的角，并给出证明；

②求证：AE＝CD；

（2）如图2，若BC∥ED，，∠BEC＝45°，求tan∠ABE的值．

23、解方程组：．

24、如果关于字母x的二次多项式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的取值无关，求(m＋n)(m－n)的值．