淮南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则的平方根为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、下列各式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、的立方根是（   ）

A. B.2 C. D.

4、关于的一元二次方程有一个根为0，则值为（   ）．

A.2或-2 B.2 C.-2 D.以上答案都不对

5、如图，已知在△ABC中， ，将线段AC绕点A顺时针旋转得到AD，且，连接CD，且△ACD的面积为（ ）

A．24

B．30

C．36

D．40

6、数学兴趣小组5名学生的中期考试数学成绩125、131、140、145、145的众数为(     )

A．145

B．140

C．131

D．125

7、下列各式计算正确的是

A．

B．

C．

D．

8、如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的，则其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知等腰三角形底边上的中线长为5，则这个等腰三角形的腰长可能为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图，直线，则∠1与∠2和的一半是（       ）

A．45°

B．50°

C．90°

D．180°

11、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．

12、单项式的系数是 ．

13、在平面直角坐标系中，点M(7，-4)到x轴的距离是_________．

14、如图所示，△ABC的底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，常量是______．

15、已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则 等于_____．

16、已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则这个反比例函数的表达式是_____．

17、定义一种新运算，观察下列式子：

1*2=1×4+2=6，

2*（-1）=2×4-1=7，

5*3=5×4+3=23，

4*（-2）=4×4-2=14，

（1）请你想一想：a*b＝_____．

（2）若a*（﹣2b）＝6，请计算（a﹣b）*（2a+b）的值．

18、设是直角三角形的斜边 上的高，、分别是、的内心，，，求．

19、如图1，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．P为该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式．

（2）将该抛物线沿y轴向下平移AB个单位长度，点P的对应点为P′，若OP＝OP′，求△OP P′的面积．

（3）如图2，连接AP，BP，设△APB的面积为S，当－2≤m≤2时，求S的最大值．

20、甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款80000元，乙公司共捐款160000元，下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

21、计算： 8+(–10)+(–2)–(–5)

22、已知点O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，并在内部作射线，平分．

(1)若，求的度数．

(2)若，求的度数；

(3)试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

23、如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比(DE与AE的长度之比)为，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝截面的面积和周长．(结果保留根号)

24、先化简：，再从0，1，，2中选择合适的数代入求值．