梧州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是 ( )

A. ﹣3   B.  6 C. 7 D. 6或﹣3

2、如图，点A的坐标是，点C是以为直径的上的一动点，点A关于点的C对称点为点P，当点C在上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线有且只有一个公共点，则k的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、若直线的图象经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

4、在下列图形中，中心对称图形有(　　)

A.个 B.个 C.个 D.个

5、如图，抛物线的对称轴是直线，有下列结论： （1）＞0；（2）；（3）；（4）．其中正确结论的个数有（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

6、已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是　　

A. 5cm B. 9cm C. 5cm或9cm D. 3cm或5cm

7、2019年3月11日互联网生活服务平台美团点评发布2018年全年美团点评实现总营收为652亿元，同比增长92.3%，数据“652亿”用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

8、若，则的值为（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

9、如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列变形中，正确的是（  ）

A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6

B．若﹣3x=5，则x=﹣

C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1

D．若﹣x=1，则x=﹣3

11、点在直线上，则代数式的值是___．

12、已知x，y，n满足，若，则x的取值范围是_________．

13、一个等腰三角形的两边长分别是、，则它的周长为_______．

14、如图，等边三角形的边长为2，以B为圆心、长为半径画弧，点D为等边三角形内一点，连接若为等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是_____．

15、若等腰三角形的腰长为20，底边为x，则底边x的取值范围为_________．

16、已知点A（）,点B（3，），且AB//轴，则的值为________.

17、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．

(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；

(2)若∠AOC：∠AOD＝1：4，求∠EOF的度数．

18、如图，方格纸中有直线和（顶点均为格点），其中方格纸的每个小正方形的边长为1．

（1）画出关于直线l的对称图形；

（2）的面积为        ；

（3）若点是方格纸中的一个格点，且和全等（点不与点重合），这样的点有          个．

19、“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：，∵，∴，∴．试利用“配方法”解决下列问题：

(1)填空：因为＋______，所以当______时，代数式有最______（填“大”或“小”）值，这个最值为______；

(2)比较代数式与的大小．

20、计算：

（1）－4.3－(－6.3)＋（－3）

（2）

（3）  

（4）

21、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；

（2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．

22、（1）x2+4x+2=0

（2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．

23、如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行到达C处，此时测得M小区位于北偏西60°方向．

(1)求∠AMC与∠ACM度数．

(2)现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短，且AC＝2000米，求A小区与支管道连接点N的距离．

24、某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息：

（1）（利用二元一次方程组解应用题）求每件器材A、器材B的销售价格；

（2）若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，求最多采购器材A多少件？

（3）在（2）的条件下，购买这两种器材共25件且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？