葫芦岛2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、这是福清万达商业圈周边的平面示意图，若万达B区的位置用（3，3）表示，福清市法院的位置用（4，1）表示，则行政服务中心的位置可以表示成（       ）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（-1，1）

D．（0，1）

2、如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（       ）

①汽车在行驶途中停留了0.5h；

②汽车在整个行驶过程的平均速度是40km/h；

③汽车共行驶了240km；

④汽车出发4h离出发地40km．

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

3、﹣的绝对值是（　　）

A．﹣2020

B．﹣

C．

D．2020

4、如图，在平行四边形中，，平分交于点，若，则的度数是（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

5、下列各数，，，，，0，中，无理数的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、除以的商为( )

A. B. C. D.

7、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：

①b2﹣4ac=0；

②4a+2b+c＜0；

③3a+c=0；

④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2，

其中正确的是（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值是(     )

A．

B．

C．

D．

9、单项式的系数和次数分别是（       ）

A．；7

B．；7

C．；6

D．；5

10、如图，已知是的外接圆的直径，，，则的长等于（ ）

A. 5cm    B. 6cm    C. 10cm    D. 12cm

11、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝______．

12、三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为_____cm．

13、计算：+5+（-8）=__________

14、已知，，则______．

15、如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为_________．

16、亲爱的同学，现在是北京时间下午2：45，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角度数是________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE

（1）求证：△ADE≌△CBF.

（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，该判断当BE的长度为多少时，四边形AECF为菱形，并说明理由.

18、将两个全等的直角三角形和按图1方式摆放，其中 ，,点落在上，所在直线交所在直线于点.

(1)求的度数;

(2)求证: ;

(3)若将图1中绕点按顺时针方向旋转至如图2，其他条件不变，请你写出如图2中与之间的关系，并加以证明.

19、某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．

（1）求该长方形土地的周长；

（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．

20、在直角三角形中，，，在边上取一点，使得，点、分别是线段、的中点，连接和，作，交于点，如图1所示.

（1）请判断四边形是什么特殊的四边形，并证明你的结论；

（2）将绕点顺时针旋转到，交线段于点，交于点，如图2所示，请证明：；

（3）在第（2）条件下，若点是中点，且，，如图3，求的长度.

21、解方程

（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；

（2）

22、（知识回顾）我们学习完《直角三角形的边角关系》之后知道，在中，当锐角确定时，锐角的三角函数值也随之确定.结合课本所学知识，请你填空：______；______；______.

（深入探究）定义：在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作，即：.请解答下列问题：已知：在中，.

（1）如图①，若，求的值；

（2）如图②，若，求的度数；

（3）若是锐角，请你直接写出与的数量关系.

23、如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．

（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数；

（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．

24、在每个小正方形的边长为1的网格中，用无刻度的直尺，按下列要求画图．

(1)如图①，点A，M在格点上，则AM的长度为 ；

(2)在图①中画出以AM为一边的正方形MABC；

(3)如图②，线段NF与图①中的线段AM平行且相等并经过格点O，在图②中画出以NF为一边的菱形FNPQ（FNPQ不是正方形）．