丹东2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）

A． 0  B． 1  C． 2  D． 3

2、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角为（　　）

A．30°

B．135°

C．150°

D．30°或150°

3、下列调查中，调查方式选择合理的是（       ）

A．为了了解1000个节能灯的使用寿命，选择普查

B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择抽样调查

D．为了了解全国中学生的视力情况，选择普查

4、下列各图形中均有直线，则能使结论成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为（       ）

A．30

B．40

C．50

D．无法计算

6、某文化商店同时卖出两台电脑，每台均卖了4800元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，则本次出售中商店（       ）

A．不赔不赚

B．赔400元

C．赚400元

D．赔800元

7、如图，在和中，，，，那么的根据是（   ）

A. B. C. D.

8、直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的　　倍．

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

9、若，，则值是（ ）

A．120

B．－120

C．16

D．

10、如图，在中，，垂足为D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，，若的周长为26cm，，则DC的长为（       ）

A．4

B．8

C．6

D．7

11、如图，点在线段上，等腰的顶角，点是矩形的对角线的中点，连接，若，，则的最小值为为______．

12、如图，在面积为的矩形中作等边，点，分别落在，上，将向右平移得到（点在的左侧）， 再将，向右平移，使得与重合，得到（点在的左侧），且第二次平移的距离是第一次平移距离的倍．若，则阴影部分面积为_______．

13、已知□的周长是，则的长是_____．

14、已知圆锥的底面半径长为3，高为4，则它的全面积是________.

15、已知－b＝－2，－c＝3，则(2－b－c)2＋(c－b)2的值为____________.

16、圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________.

17、如图，在四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，

(1)写出对由条件推出的相等或互补的角

(2)与相等吗？为什么？

(3)证明：

请在下面的括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：

（ ①   ）

（已证），，（   ②   ）

又（角平分线的定义）

（ ③ ）

18、在平整的桌面上，有若干个棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示

（1）分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；

（2）如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；

（3）若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果.

19、求下列各式中的值

（1）

（2）

20、小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

21、解答下列各题：

(1)化简并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．

(2)如图，OD为∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度数．

22、市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的_____， ；

（2）根据调查结果，请你估计该市名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；

（3）王强和李昊选择参加兴趣班，若王强从三类兴趣班中随机选取一类，李吴从三类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类兴趣班的概率．

23、已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为第四象限抛物线上一点，设点D的横坐标为m，四边形ABCD的面积为S，求S与m的函数关系式，并求S的最值；

（3）点P在抛物线的对称轴上，且∠BPC＝45°，请直接写出点P的坐标．

24、如图，直线与抛物线交于、两点（在的左侧）．

(1)求、两点的坐标；

(2)直接写出时，的取值范围；

(3)抛物线的顶点为，求的面积．