嘉义2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

2、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且AB//DE，判定△ABC≌△DEF的依据是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．HL

3、如图，在△ABC中，∠C＝80º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝：

A. 270º   B. 250º   C. 260º   D. 240º

4、已知，；，那么的值为（   ）

A.12 B.－4 C.－12 D.4

5、若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n＝（   ）

A. B. C.5 D.3

6、在平面直角坐标系中，点M的坐标为（m，m2 - bm），b为常数且b ＞ 3．若m2 - bm ＞ 2 - b，m ＜ ，则点M的横坐标m的取值范围是       （       ）

A．0 ＜ m ＜

B．m ＜

C． ＜ m ＜

D．m ＜

7、若分式的值为零，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（　　）

A．﹣1

B．3

C．9

D．﹣3

9、如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、关于反比例函数，下列说法正确的是（   ）

A．当时，函数值

B．y随x的增大而增大

C．点在该函数图象上

D．图象在一、三象限内

11、如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于点，则______．

12、的立方根是_____．

13、在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有________个．

14、如图，在中，AE⊥BC于点E，点F在BC边的延长线上，只需再添加一个条件即可证明四边形AEFD是矩形，这个条件可以是______（写出一个即可）．

15、三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是________、________、_________．

16、杭黄高铁全长公里，预计在年建成，到时建德人去杭州从建德东上车经过桐庐站、富阳站、萧山站，最后到达杭州东站，那么铁路总局在这些站应该印制_________种车票．

17、已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3．

（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

18、在附中中心花园的草坪上,有一些自动旋转喷泉水装置,它的喷灌区域是一个扇形,小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量岀了相关数据,并画出了示意图.如图,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,喷灌起终点A,B两点的距离为12米,求这种装置能够喷灌的草坪面积.

19、如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．

（1）当时，求的度数；

（2）当，时，求线段的长．

20、如图，抛物线经过平行四边形的顶点，抛物线与x轴另一交点为E，经过E点的直线l将平行四边形分割成面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F，P为直线l上方抛物线上一点，设点P横坐标为t．

(1)求抛物线的解析式．

(2)t为何值时，面积最大？

(3)是否存在点P使为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

21、如图，为的直径，点C在上，过点C作的切线，过点A作于点D，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、如图，为的直径，C为上一点，过点C的切线和的延长线交于点D，连接．

(1)若 ，求的度数；

(2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积．

23、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，具体收费标准如下表：

（1）若月用电150千瓦时，应交电费　 　元；若月用电250千瓦时，应交电费　 　元；

（2）若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元，请计算他们家12月的用电量．

24、如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数．