盐城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　）

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

2、如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点，在同一水平面上）．为了测量，两地之间的距离，一架直升飞机从地起飞，垂直上升1000米到达处，在处观察地的俯角为，则两地之间的距离约为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.菱形

4、正方形网格中，如图放置，则的值为

A．   B．     C．   D．

5、下列命题正确的是（       ）

A．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

B．精确到十分位

C．点关于轴的对称点坐标是

D．甲、乙两人参加环保知识竞赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲成绩比乙的稳定

6、如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线平移，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

9、以下列数值为长度的各组线段中，不能围成三角形的是（   ）

A．2，3，4

B．3，5，6

C．2，2，5

D．4，4，6

10、下列关于用尺规作图的结论错误的是（       ）

A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出

B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出

C．已知一个直角三角形的两条直角边，那么这个三角形一定可以作出

D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出

11、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是______.

12、在函数中，自变量x的取值范围为______________．

13、如图，在中，，分是，边上的高，且相交于点，若，，则的度数为______.

14、已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．

15、若关于x的一元二次方程2kx²－4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是________

16、关于x的方程是，那么当m___________时，方程为一元二次方程．

17、[问题背景]

(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明．

[简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）

(2)如图2，、分别平分、，

①若，，求的度数；

②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系．

[问题探究]

(3)如图3，直线平分的邻补角，平分∠ADC的邻补角，

①若，，则的度数为___________；

②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系．

[拓展延伸]

(4)在图4中，若设，，，，试问与、之间的数量关系为___________；（用x、y的代数式表示）

(5)在图5中，直线平分，平分的外角，猜想与、的关系，直接写出结论___________．

18、某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据所给信息填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．

19、五一小长假，两位家长计划带领若干名同学去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费，假如这两位家长带领x名同学去旅游．

(1)请分别求出甲、乙旅行社的收费．（用x的代数式表示）

(2)他们应该选择哪家旅行社？请说明理由．

20、一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）

21、在一次课外学习中，小丁先画出图（1）所示的等边三角形，然后依次取各边中点并连接成图（2）、图（3）. 那么在第1个图形中有1个三角形，第2个图形中共有5个三角形，……，第n个图形中共有m个三角形．

观察图形，填写下面的表格：

（2）在研究的过程中，小丁发现，图形中三角形的总个数m与图形的序号n之间满足一次函数关系，试求出m与n的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

（3）在进一步研究中小丁发现，当n＝时，m的值与k的值有关，试直接写出m与k的关系式.

22、如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.

(1)求证：；

(2)若，则四边形是______形，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若，，求的面积.

23、求不等式的所有正整数解.

24、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的：

 (1)嘉淇的解法从第   步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是 .

  （2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0.