邢台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知二次函数y＝x2﹣2x+m，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）（x1＜x2）是图象上两点，下列结论正确的是（　　）

A．若x1+x2＜2，则y1＞y2

B．若x1+x2＞2，则y1＞y2

C．若x1+x2＜﹣2，则y1＜y2

D．若x1+x2＞﹣2，则y1＞y2

2、在下列四个图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下面说法中不正确的是(   )

A. 6是36的平方根   B. -6是36的平方根

C. 36的平方根是±6   D. 36的平方根是6

4、已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（　　）

A．1

B．3

C．5

D．9

5、使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≠1

B．m≠3

C．m≠3且m≠1

D．m＝1

6、如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，…，以此类推，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），则ABn长为 （   ）

A．5n＋6

B．5n＋1

C．5n＋4

D．5n＋3

7、已知△ABC的边在直线l上，BC=5，现把△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置（如图所示），若EC=3，则△ABC平移的距离为（  ）

A．2   B．3   C．5   D．7

8、下列实数3.14，，π，，0.121121112，中，有理数有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

9、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，则这个物体的侧面展开图的圆心角为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若3xm+5y2与x3yn是同类项，则mn的值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图在矩形ABCD中，2AB=BC=4，点E在AD上，AE＝1，点Q、点P分别为AB、BC上的动点，将AQE沿EQ翻折到矩形内部，点A的对应点F，连接PF、PD，则PF+PD的最小值是________．

12、已知＜3,不等式解集为__________．

13、某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是   ．

14、如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为360米，则A，B两地之间的距离是________米．

15、不等式组的整数解为_____．

16、把多项式按x的降幂排列得：__________．

17、科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程．①在科研所到宿舍楼之间修一条高科技的道路；②对宿含楼进行防辐射处理；已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y＝ax+b(0≤x≤3)．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿含楼的距离为3km或大于3km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设修路的费用与x2成正比，且比例系数为m万元，配套工程费w＝防辐射费+修路费．

(1)当科研所到宿舍楼的距离x＝3km时，防辐射费y＝____万元，a＝____，b＝____；

(2)若m＝90时，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？

(3)如果最低配套工程费不超过675万元，且科研所到宿含楼的距离小于等于3km，求m的范围？

18、新冠病毒疫情给人们的生活带来了诸多的不便，却给电商带来了意外的商机．据统计某电商平台今年2月份的销售额是200亿，4月份的销售额是288亿．

(1)若该电商平台2月份至4月份的销售额的月平均增长率相同，求月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，该电商平台上的某种水果的售价是20元/千克时，每天能销售200千克；销售单价每降低1元，每天可多售出50千克，为了加强宣传推广，商家决定降价促销，同时尽快减少库存．已知该水果的成本为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则每千克售价应降低多少元？

19、某地区2018年投人教育经费2.5亿元，2020年投入教育经费3.025亿元．求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率？

20、△ABC和△DBE都是以点B为顶点的等腰直角三角形，∠ABC∠DBE90°，△DBE可以点B为旋转中心进行旋转．

（1）如图1，当边BD恰好在△ABC的BC边上时，连接 AD ，若BE1，AD2．求线段DC的长；

（2）如图2，当边BD旋转至△ABC外时，连接CD、AD、CE ，其中AD与CE相交于点F．求证：CEAD ；

（3）如图3，F为AC的中点，当边BD旋转至△ABC内时，连接AD、CE、FD，并在FD的延长线上取一点G，连结CG，使CG＝CE．求证：∠FDA∠CGF ．

21、下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

22、当m，n为实数，且满足时，就称点为“状元点”．已知点A（0，7）和点M都在直线上，点B，C是“状元点”，且B在直线AM上．

(1)求b的值及判断点F（2，6）是否为“状元点”；

(2)请求出点B的坐标；

(3)若，求点C的横坐标的取值范围．

23、如图，抛物线y＝ax2+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝2：1时，求点D的坐标；

（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如果关于x的一元二次方程x2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0，x2=-1，则方程x2+x=0是“邻根方程”

（1）通过计算，判断方程x2-x-6=0是否是“邻根方程”；

（2）已知关于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；

（3）若关于x的方程ax2+bx+1=0（a、b是常数a＞0）是“邻根方程”，令t=12a-b2，试求t的最大值