伊春2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（        ）

A．30°

B．150°

C．50°或130°

D．不确定

4、二次函数的图象经过原点，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．0

5、如图，琪琪和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到卡片的点数为m，琪琪猜中的结果为n，则n的值为（ ）

A．2

B．3

C．6

D．

6、把分式中的x和y都扩大2倍,分式的值（   ）

A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍

7、现有四张分别标有数字-3，-1，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、化简： 的结果满足（  ）

A. 4–2a   B. 0   C. 2a–4   D. 4

10、若，则（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

11、蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14000次，数据14000用科学记数法表示为__________．

12、如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90°，E 是半径 OA上一点，F是上一点．将扇形 AOB 沿 EF 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 OB 相切于点 G，若OE＝5，则 O 到折痕 EF 的距离为________________．

13、若函数为正比例函数，则a的值为_______．

14、如图，∠1＝∠2，加上条件 _____，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．

15、在等腰三角形ABC中，∠B＝30°，若AB＞BC．则∠C＝________．

16、如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.

17、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，例如: 与、与等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如: ；；…….

请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号.

(1)

(2) (n为正整数).

18、已知：如图，平面直角坐标系中，A（ 3，0），B（0，3），C（－3，0），过点C的直线绕C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求直线CE的解析式；

（3）若点P（m＋1，6m＋3）是该平面直角系内的点．

①求点P的纵坐标随横坐标变化的函数表达式；

②若点P在该△AOB内，求m的取值范围

19、为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；

（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元．

20、已知关于x的一元二次方程x2﹣2(m﹣2)x+m2＝0有实根．

(1)求m的取值范围；

(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22＝56，求m的值．

21、如图，的平分线和的平分线交于点E，交于点F，求的度数．

22、解方程：

(1)

(2)

23、先化简，再求值：

(1)，其中，

(2)，其中

24、已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．

（1）如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；

（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN＝AE+DN；

（3）如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2＝MN•MD.