锡盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若k为任意整数，则的值总能（       ）

A．被2整除

B．被3整除

C．被5整除

D．被7整除

2、如图，已知在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则以下结论：①是等腰三角形；②是的角平分线；③的周长；④正确的有（   ）

A.①② B.①③ C.③④ D.②④

3、已知，则与最接近的整数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是(　　)

A．16 cm

B．12 cm

C．24 cm

D．36 cm

6、下列语句错误的是（       ）

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

B．两条直线平行，同旁内角互补

C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行（或在同一直线上）且相等

7、的边上有、、三点，各点位置如图所示．若，，，则根据图中标示的长度，求四边形与的面积比为何？（     ）

A．

B．

C．

D．

8、用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是

  A．22 B．21 C．20 D．19

9、下面给出6个式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝5；④a－b；⑤x＋3≤8；⑥3x≠0，其中不等式有（     ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、给出下列命题：

命题1：直线与双曲线有一个交点是（1,1）；

命题2：直线与双曲线有一个交点是（,4）；

命题3：直线与双曲线有一个交点是（,9）；

命题4：直线与双曲线有一个交点是（,16）；

请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：__________________。

12、小明尝试着将矩形纸片 (如图(1) , )沿过点的直线折叠，使得点 落在边上的点处，折痕为 (如图(2));再沿过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，点落在边上的点处，折痕为 (如图(3)).如果第二次折叠后，点正好在的平分线上，那么矩形长与宽的比值为___________.

13、方程的解是______．

14、三角形的两边长分别为5cm 和12cm ，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为_____.

15、如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是___________．

16、小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_____．

17、定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱. 这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜. 下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩（单位：分:秒）.

9:01   14:45 9:46   19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52   13:45

22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33   15:31

19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39   12:45

12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41   12:13 14:27 12:25   12:38

例如，用时最少的赵老师的成绩为9:01，表示赵老师的成绩为9分1秒.

以下是根据某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一部分．

某校中年男子定向越野成绩分段统计表

（1）这组数据的极差是____________；

（2）上表中的a =____________ ,b =____________  , c =____________, d =____________；

（3）补全频数分布直方图.

18、如图，在中，，点、分别是、边上的中点，过点作，交的延长线于点.

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，求四边形的周长.

19、（1）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0；

（2）如图，点E在AB上，∠CEB＝∠B，∠1＝∠2＝∠3，求证：CD＝CA．

20、如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为上的动点，且cos∠ABC＝．

（1）求AB的长度；

（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH＝CD+DH．

21、把下列有理数填入它属于的集合的内：

3，，-2020，-3.1416，0，

负数集合

整数集合

22、如图，在方格纸中（每个小方格纸的边长都是1个单位).

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点B的坐标；

(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

(3)计算的面积S.

23、在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．

24、阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形

由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

例如：将式子x2+3x+2分解因式.

分析：这个式子的常数项2=1×2一次项系数3=1+2

  所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2

解：x2+3x+2=(x+)(x+2)

请仿照上面的方法,解答下列问题：

(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；

(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_________________;

(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..