晋中2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、是“”成立的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．8

3、已知函数若存在，且，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、德国天文学家，数学家开普勒（J. Kepier，1571—1630）发现了八大行星的运动规律：它们公转时间的平方与离太阳平均距离的立方成正比．已知天王星离太阳平均距离是土星离太阳平均距离的倍，土星的公转时间约为．则天王星的公转时间约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读时间），分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图．则图中a的值为（       ）

A．0.028

B．0.029

C．0.280

D．0.290

7、已知直线，，满足，，且，，有下列说法：①；②；③．则正确的说法有（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

8、若直线（a>0,b>0）过点（1,1）,则a+b的最小值等于（ ）

A.2   B.3   C.4 D.5

9、如图，若，分别为函数和的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将函数的图像向右平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、(   )

A. B.2 C. D.-2

12、设集合，，则的真子集共有（       ）

A．15个

B．16个

C．31个

D．32个

13、已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则它的面积为_______．

14、已知，满足不等式，且函数的最大值为8，则常数的

值为   ；

15、集合，，已知集合中有且仅有一个元素，则常数的取值范围是________

16、设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1og2（x+2）．则f（0）=______，当x＜0时，f（x）=______．

17、函数，的值域为__________．

18、已知是第三象限的角，若，则=______.

19、已知关于x的方程有两个实数解，则实数m的取值范围是__________.

20、设集合，，则的真子集个数为_________.

21、设命题：，，则为__________

22、如图，在菱形中，，沿将折起到的位置，得到三棱锥，若三棱锥的体积最大时，则此时三棱锥的外接球的表面积为______.

23、(1)已知，先化简f(α)，再求f()的值；

(2)若已知sin(－x)＝，且0＜x＜，求sin的值.

24、△中，边内上有一点，证明：是的角平分线的充要条件是．

25、如图，在矩形ABCD中，点E是AC的中点，点F在边CD上.

（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，试用表示;

（2）若AB＝2，BC＝3，当时，求DF的长.