凉山州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量a=（3,0）,向量b=（-5,5），则向量a与向量b的夹角为

A．

B．

C．

D．

2、已知正方体（如图1），点在侧面内（包括边界）.若三棱锥的俯视图为等腰直角三角形（如图2），则此三棱锥的左视图不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式：①； ②()0＝1； ③＝； ④.其中正确的个数是(　　)

A．3

B．2

C．1

D．0

4、若，，分别在同一坐标系内给出函数和函数的图象可能的是（   ）

A.②④ B.①③ C.①④ D.②③

5、若，则关于x的不等式的解是（   ）

A. B. C. D.或

6、已知，则的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某射击运动员6次的训练成绩分别为：80，82，89，90，91，86，则这6次成绩的第80百分位数为（       ）

A．89

B．89.5

C．90

D．91

8、若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则该函数的（   ）

A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为5 D.最大值为-1

10、已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么的对称中心为(　　)

A. B. C. D.

11、已知，则函数的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

13、函数 的定义域是____________.

14、化简的值为___________.

15、集合，，若，则的取值范围是___________

16、设函数（，），若存在常数（），满足有，则可取到的最小值为__________.

17、已知向量，的夹角为，且，，若，则 _________.

18、若，，则命题甲“”是命题乙“”的_______条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分又非必要”）

19、已知空间两点A（4，1，3）和B（1，5，2），则它们之间的距离为_____．

20、已知a，b，c分别为的内角A，B，C所对的边，，，，则______.

21、已知函数是奇函数，且当时，，则当时，=__________；

22、已知函数(ab>1)的值域为[0，+∞)，则的最小值为_____________.

23、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多洗掉的农药也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗之前残留的农药量之比为函数．

(1)试规定的值，并解释其实际意义；

(2)根据题意，写出函数的两个性质；

(3)若．现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？说明理由．

24、已知集合，.

(1)若，求；

(2)若，求实数a的取值范围.

25、计算：

（1）

（2）.