包头2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列不等式一定成立的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
2、已知命题p：x0∈R，x02+5＜0，那么命题p的否定是（）
A．x0∈R，x02+5＞0
B．x0∈R，x02+5≥0
C．∀x∈R，x2+5≥0
D．∀x∈R，x2+5＜0
3、为了保护水资源，提倡节约用水，六安市对居民生活用水实行“阶梯水价”．假设计费方法如下：
每户每月用水量
水价
不超过的部分
元
超过但不超过的部分
元
超过的部分
元
若某户居民本月交纳的水费为48元，求此户居民本月的用水量（）
A．13
B．14
C．15
D．16
4、已知，，，则它们的大小关系是（）
A. B. C. D.
5、若则的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、函数的单调递增区间为（）
A. B. C. D.
7、若，记，则的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、如图，在中，分别是边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是
A．
B．
C．
D．
9、函数的部分图像大致为（）
A．
B．
C．
D．
10、当时，函数在处取得最大值，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．或
D．
11、若定义运算，则函数的值域是（）
A. B.
C. D.
12、已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知是集合到集合B={0,1,4}的一个映射，则集合中的元素最多有_______个．
14、在中，，，若与线段交于点，且，，则的最大值为___________.
15、水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转简车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足（，，），
① ②当时，函数单调递增
③当时， ④当时，的最大值为
则上面叙述正确的是________．
16、已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长为_______________．
17、已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是________．
18、下列命题中，正确的是___________________．
①已知，，是平面内三个非零向量，则；
②已知，，其中，则；
③若，则的值为2；
④是所在平面上一定点，动点满足：，，则直线一定通过的内心．
19、因式分解：________.
20、在三棱锥中，，在底面上的投影为的中点，，对于下列结论：
①三棱锥的三条侧棱长均相等；
②的取值范围是；
③若三棱锥的四个顶点都在球的表面上，则球的体积为；
其中所有正确结论的编号是______．
21、已知，则___________，_________.
22、如果，那么___________.