吉林2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数为偶函数，则m的值是（　　）

A.   B.   C.   D. 1

2、已知，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

3、在中，（分别为角的对应边），则的形状为（ ）

A．正三角形   B．直角三角形   C．等腰直角三角形   D．等腰三角形

4、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数（，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（ ）

A. B. C. D.

7、已知，则的值为（ ）

A．1      B．4   C．1或4     D．或4

8、某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

9、连续抛掷一枚均匀硬币3次，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（       ）

A．只有2次出现反面

B．至少2次出现正面

C．有2次或3次出现正面

D．有2次或3次出现反面

10、如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱，，则它的五个面中，互相垂直的面共有（   ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

11、终边在直线上的角的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则＝

A．9

B．3

C．1

D．2

13、已知函数在区间上存在一个零点，用二分法求该零点的近似值，其参考数据如下：，，，，，，据此可得该零点的近似值为________．（精确到）

14、已知，则______．

15、已知集合，，若，则__．

16、为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示（最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值）.现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20 000人中抽出200人进一步调查，则月收入在[3 000，4 000）（单位：元）内的应抽取________人.

17、三个元件独立正常工作的概率分别是，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是__________.

18、写出的一个必要非充分条件___________.

19、在中，内角的对边分别为，若，则角的大小为______.

20、已知集合，集合，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为________．

21、已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为_______.

22、的值为__________．

23、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

（1）若，求和；

（2）若，求的取值范围．

24、设时，不等式成立，求正数a的取值范围.

25、下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据:

61  76  70 56 81  91  55  91  75  81

88  67  101  103  57  91  77  86  81  83

82  82  64 79 86  85  75  71  49  45

（Ⅰ）完成下面的频率分布表；

（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中的值；

（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间内的概率.