西双版纳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设为锐角，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若集合，，则

A．

B．

C．

D．

3、已知，那么（ ）

A．     B．

C．   D．

4、在矩形中，，在边上随机取一点，若是最大边的概率为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，给出奇函数的局部图象，则的值为（       ）

A．

B．7

C．5

D．

6、下列说法正确的是（       ）

A．斜三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B．若向量满足且同向，则

C．若三点满足则三点共线

D．将钟表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数为

7、设点是正三角形的中心，则向量，，是（       ）

A．共起点的向量

B．模相等的向量

C．共线向量

D．相等向量

8、在内使的值最小的点是的

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数是奇函数，则使成立的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、定义在R上的偶函数，满足，且在上是减函数，又、是锐角三角形的两个内角，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设全集为，，，则等于（ ）

A．{0，2，4，6}

B．{0，2，4}

C．{6}

D．

13、已知向量，若，且，则向量的坐标为___________.

14、已知是奇函数，当时，，则当时， = ．

15、已知向量，，，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是________.

16、如图，平面平面，，，．平面内一点满足，记直线OP与平面OAB所成角为，则的最大值是_________．

17、某中学为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究的学习能力，他们以函数为基本素材研究该函数的相关性质，某研究小组6位同学取得部分研究成果如下：

①同学甲发现：函数的零点为；

②同学乙发现：函数是奇函数；

③同学丙发现：对于任意的都有；

④同学丁发现：对于任意的，都有；

⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，，总满足；

⑥同学己发现：求使的x的取值范围是．

其中正确结论的序号为________．

18、向量满足,则向量的夹角的余弦值为__________.

19、已知，则的最小值为___________.

20、设函数和的定义域为D，若存在非零实数，使得，则称函数和在D上具有性质P.

现有三组函数：

①，；

②，；

③,

其中具有性质P的是______．（填上所有满足条件的组号）

21、设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为____.

22、若函数在[0，2]上的最大值为2，则a=_______

23、已知函数对于任意非零实数满足且当时，.

（1）求与的值；

（2）判断并证明的奇偶性和单调性；

（3）求不等式的解集.

24、如图，四边形是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.

（1）求证：平面；

（2）若圆柱的侧面积为，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，设，是否存在角使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并求出；若不存在，说明理由.

25、一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．

（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果．

（2）求事件“取出球的号码之和不小于6”的概率．

（3）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件“点落在直线上方”的概率．