保山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则的值为（   ）

A.－1 B.＋1 C.3 D.2

2、一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离为，则该球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知的终边上有一点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

5、在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是 (　　)

A. 一解   B. 两解   C. 一解或两解   D. 无解

6、若不等式对所有的实数都成立，则实数的取值范围为（ ）

A．或

B．或

C．

D．

7、已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x)=2f(x+2)，且当x∈[，0) 时，，若对任意的m∈[m，+∞)，都有，则m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象与直线的公共点数目是（ ）

A．1

B．0

C．0或1

D．1或2

10、若，则等于

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若，则的值是_______________.

14、给出下列命题：

（1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；

（3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；

（4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形.

其中正确的是__________．（写出所有正确的编号）

15、过点A(－1,0)且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为________．

16、函数的单调递增区间为______．

17、已知，则的值为___________.

18、李子坝站的“单轨穿楼”是重庆轨道交通的一大特色，吸引众多A游客打卡拍照.阿伟为了测量李子坝站站台距离地面的高度AB，采取了以下方法：在观最台的D点处测得站台A点处的仰角为；后退15米后，在F点处测很站台A点处的仰角为，已知阿伟的眼睛距离地面高度为米，则季子坝站站台F 的高度AB为___________米.

19、在长方体中，，，，分别为，，的中点，则平面截长方体的外接球所得的截面圆的面积为___________.

20、在△中，若，且，则_____.

21、在中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，则：

①若，则在R上是增函数；

②若，则是直角三角形；

③的最小值为；

④若，则；

⑤若，则，

其中错误命题的序号是___________.

22、已知函数，则 ______，______．

23、如图，在四棱锥中，平面平面为的中点，.

(1)证明：平面；

(2)若，求三棱锥的体积.

24、已知函数.

(1)用定义证明函数在上为增函数；

(2)若，当恒成立时，求实数的取值范围.

25、已知为一个给定的实数，函数.

（1）若为正实数，利用单调性的定义证明：“"是“函数在区间上是严格减函数”的充要条件；

（2）若函数，无最小值，求实数的取值范围.