新北2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、可化为（ ）

A   B.   C. D.－

2、设、是两个不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、已知函数(且）的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则(　　)

A. B. C.1 D.2

4、某小组六名学生上周的体育运动时间为、、、、、，则该小组体育运动时间的平均数和方差是（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

5、函数在区间上的最小值是（ ）

A. B. C. D.

6、已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是( )

A．(x－1)2＋y2＝4

B．(x－1)2＋y2＝2

C．y2＝2x

D．y2＝－2x

8、集合的非空子集个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断：

①与所成的角为②∥平面   

③             ④平面∥平面

其中正确判断的序号是（       ）．

A．① ③

B．② ③

C．① ② ④

D．② ③ ④

10、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

12、当集合，，满足，时，则与之间的关系是（   ）

A. B. C. D.以上都不对

13、已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________km.

14、设是定义在上的偶函数，则的解集为_____________.

15、若，则_____1（填符号“＞，≥，＜，≤，”）.

16、已知，实数，满足，则的最小值为______.

17、设，，则取得最大值时的x值为______．

18、已知，且恒成立，则实数的取值范围为（用区间表示）_______.

19、命题“”的否命题是___________.

20、已知在上的最大值为，则的取值范围为_________．

21、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则取值范围为__________________

22、2022年3月，一场突如其来的“新型冠状肺炎”使得上海学生不得不在家“停课不停学”．为了解高三学生每天居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n个学生的调查问卷进行分析，得到学生学习时长的频率分布直方图（如图所示）．已知学习时长在的学生人数为72，则n的值为______．

23、已知点分别在射线（不含端点）上运动， ，在中，角所对的边分别是.

（1）若是和的等差中项，且，求的值；

（2）若，求周长的最大值.

24、设角，，其中：

（1）若，求角的值；

（2）求的值.

25、已知全集，集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若，且，求实数的值.