大理州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、实数的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、函数的定义域是（   ）

A.   B.   C. 且   D.

4、设集合或，集合，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、若全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设a＞0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、使有意义的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

8、函数，若，则的值为（   ）

A. B.5 C. D.

9、一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是     （   ）

 A．

 B．

 C．

 D．

10、已知与是方程在复数集中的两根，则下列等式成立的是（       ）

A．与共轭

B．

C．

D．

11、若在，则三角形的形状一定是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

12、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设定义在上的函数， ，则当实数满足时，函数的零点个数为__________个．

14、设，且，则___________.

15、已知，则的最小值是__________．

16、若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．

17、写出一个同时具有下列性质①②③的函数______．

①；

②；

③任取，，，．

18、函数y＝cos的单调递增区间是________．

19、位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山，因1300多年以前，契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩．双塔山无法攀登，现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离．如图，在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A，从A处看塔尖的仰角是，看塔尖的仰角是，又测量得，若塔尖到山脚底部的距离为米，塔尖到山脚底部的距离为米，则两塔塔尖之间的距离为________米．

20、已知正数a、b满足a+b= 1，则a·b的最大值为_____．

21、函数的定义域是__________.

22、已知函数，则的最小正周期为____．

23、求值：

(1)；

(2)．

24、计算

（1）

（2）

25、如图所示的几何体中，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，F为PA的中点，，，四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N.

(1)求证：平面DEF；

(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为？若存在，求出FQ的长；若不存在，请说明理由.