宜宾2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（   ）

A. B. C. y＝﹣x3 D.

3、函数的部分图象是（   ）

A. B.

C. D.

4、中，若，则该三角形一定是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

5、在中，分别是，上的点，与交于点，且，，，，设在上的投影向量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知函数，则（   ）

A. B.0 C.1 D.2

8、设，，，则的a、b、c大小关系为（   ）

A.b＜a＜c B.a＜c＜b C.c＜b＜a D.a＜b＜c

9、幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（       ）

A．﹣6

B．1

C．6

D．1或﹣6

10、如果定义在上的奇函数同时也是增函数，且，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中既是奇函数，又是在其定义域上单调递减的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，，则（       ）

A．

B．13

C．

D．37

13、某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，则样本中净重中位数是________（结果用分数表示）

14、已知且，，则实数的取值范围是_______.

15、已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则.

下列结论中正确的是_____________.

（1）；（2）；（3）若，则；（4），则

16、设函数 有两个不同零点，则实数的取值范围为_____.

17、下列判断正确的是___________.（把正确的序号都填上）

①集合，，则；

②设定义在上的函数，且对任意有，且当时，，则，且当时，有；

③已知函数的定义域是，则实数的取值范围是；

④函数满足对定义域内任意的，都有成立.

18、函数的值域是___________．

19、函数的定义域是____________．

20、当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，，若与构成“全食”，或构成“偏食”，则的取值集合为___________.

21、若函数，且，则=_______________.

22、若关于的方程的一个根大于1、另一个根小于1，则实数的取值范围为_____.

23、定义在R上的函数，当时，，且对任意的有

（1）求的值

（2）求证：对任意的，恒有；

（3）若在R上恒成立，求k的取值范围.

24、通过对方舱隔离室的调查研究发现，一天中病毒污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为，，其中a是与环境有关的参数，且.若用每天的最大值作为当天方舱隔离室的病毒污染指数，并记作.

(1)令，，求t的取值范围；

(2)按规定，每天方舱隔离室的病毒污染指数不得超过5，则环境参数a需要控制在什么范围？

25、如图，四棱锥中，平面，PB与底面所成的角为45°，底面直角梯形，，．

(1)求证：平面平面；

(2)若E为PD的中点，求三棱锥的体积．