成都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数则（   ）

A. B. C. D.2

2、如图所示，P是角α的终边与单位圆的交点，PM⊥x轴于M，AT和A′T′均是单位圆的切线，则下列关于角α的说法正确的是（ ）

A．正弦线是PM，正切线是A′T′

B．正弦线是MP，正切线是A′T′

C．正弦线是MP，正切线是AT

D．正弦线是PM，正切线是AT

3、集合的子集个数为（       ）．

A．4

B．7

C．8

D．16

4、在中，内角所对的边分别是.已知，则的大小为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

5、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、已知集合，，则的子集个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则；

B．若∥，则；

C．若，，且，则；

D．若与，则以与为邻边的平行四边形的面积为6．

10、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、圆锥的底面半径为，高为，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，其中是偶函数，且，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

13、已知，其中，则的值为______．

14、若，则该函数定义域为_____________．

15、给出下列四个命题:

①函数是奇函数;

②若角C是的一个内角，且，则是钝角三角形;

③已知是第四象限角，则;

④已知函数()在区间单调递增，则.

其中正确命题的序号是______.

16、对于集合，我们把集合记作，例如：若，，则有，，，，若中有3个元素，中有4个元素，则中有_______个元素.

17、已知实数a，b，c满足，，则a的最小值为_____________.

18、设,则的值为______．

19、已知，则_________.

20、锐角的内角所对边分别是a，b，c且，，若A，B变化时，存在最大值，则正数的取值范围______．

21、如果函数的图象可以通过的图象平移得到，则称函数为函数的“同形函数”，下面几对函数是“同形函数”的是__________.（填上正确选项的序号即可）

①，；       ②，；

③，；       ④，.

22、在内与终边相同的角为________

23、设.

（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

24、如图，在平行四边形ABCD中，E点是AB的中点，F，G点分别是AD，BC的四等分点（，）．设，，

(1)用，表示，；

(2)如果，EF、EG 有什么位置关系？用向量的方法证明你的结论．

25、设函数f(x)= .

(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;

(2)是否存在实数使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.