吉安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数，的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知在中，，的平分线CD把三角形分成面积比为的两部分，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知在处取得最小值，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是某四棱锥的三视图，则几何体的表面积等于（   ）

A. B. C. D.

5、在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以2为公差,为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

6、对于给定的实数a，不等式ax2 +（a-1）x-1 ＜ 0的解集可能是（       ）

A．{}

B．{x|x≠-1}

C．{x|x＜ -1}

D．R

7、集合的元素个数是(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

8、已知向量的夹角为且|，，则在上投影向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的单调递增区间是

A．

B．

C．  

D．

10、已知定义在R上的偶函数．若正实数a，b满足，则的最小值为（ ）

A．9

B．5

C．25

D．

11、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于

A．

B．

C．

D．

13、若幂函数在上为减函数，则__________.

14、已知向量，且，则x=_____.

15、在△中，为边上一点，且满足，设，则________

16、命题：已知a，b，c，d为实数，若，，则，该命题的否命题为_______

17、点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为__________.

18、设函数，则的值是___________.

19、已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．若，，△ABC的面积为，则△ABC的外接圆的半径为________．

20、是虚数单位，则的共轭复数是______．

21、若函数在上的最大值和最小值的和是3a，则实数的值是_________

22、已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=的值域为[1，+∞），则a的取值范围是______．

23、已知二次函数满足，且.

(1)求函数在区间上的值域；

(2)当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.

24、如图，已知是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，

(1)求证：平面ABC；

(2)求证：平面EDB；

25、已知函数是定义在上的奇函数且

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；

(3)设，当，使得成立，试求实数的所有可能取值.