松原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知数列满足，则（ ）

A．0     B．   C．     D．

2、已知点A、B、C为椭圆：上的三点，为坐标原点，当时，称为“稳定三角形”，则这样的“稳定三角形”（ ）

A．不存在

B．存在有限个

C．有无数个但面积不为定值

D．有无数个且面积为定值

3、在(a＋b)10二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是（　　）

A．第8项

B．第7项

C．第9项

D．第10项

4、已知三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、用反证法证命题“若果平面平面，且直线与平面相交，那么直线与平面相交”时，提出的假设应该是

A. 假设直线平面   B. 假设直线平面与有公共点

C. 假设直线与平面 不相交   D. 假设直线在平面 内

6、设全集, 则

A.   B.   C.   D.

7、参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设是△所在平面上的一点，且满足，则△的形状一定是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．以上都不对

9、有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为(   )

A. 5，10，15，20，25    B. 5，13，21，29，37

C. 8，22，23，1，20    D. 1，11，21，31，41

10、已知函数的导函数为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若命题为“，”，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、下列命题正确的是（       ）

A．命题“,使得”的否定是“，使得”

B．若，则

C．若函数在[1,4]上具有单调性，则

D．“”是“”的充分不必要条件

14、已知椭圆C：(a＞b＞0)，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，则椭圆的方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列中，，公差，则使前项和为取最小值的正整数的值是（ ）

A．4和5   B．5和6 C．6和7 D．7和8

16、若，，，且，，共面，则__________．

17、设直线与圆相交于A，B两点，则弦长的最小值是____.

18、如图，椭圆的中心为坐标原点，其左､右焦点分别为，上，下顶点分别为，已知点在椭圆上，满足，取线段的中点，若，则_________.

19、已知实数x，y满足y＝2x＋8，当1≤x≤2时，则的最大值为________．

20、已知数列的首项，且满足（），则的前n项和___________.

21、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.

22、已知点,圆与圆，若为圆上的一个动点，则的最小值为_______

23、过点且与直线的夹角为的直线的一般式方程是________.

24、电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，且每人左右两边都有空位的坐法种数为____________．

25、已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与的渐近线在第一象限内交于点，若，则的渐近线方程为_____________________.

26、设等比数列的前项和，，且成等差数列，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

27、（1）下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序补充完整，请写出①②处的算法语句．

（2）用秦九韶算法求多项式当时的值，并将结果化为8进制数．

28、已知分别为三个内角的对边，

.

(1)求A;

(2)若，的面积为求

29、已知，设：函数在其定义域内为增函数，：不等式的解集为，若“”为真，“”为假，求实数的范围．

30、在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

（1）在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3∶4∶5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；

（2）已知n，r为正整数，且，求证：任何四个相邻的组合数,不能构成等差数列.