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大理州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、用模型拟合一组数据时,令,将其变换后得到回归直线方程,则       

    A.e

    B.

    C.

    D.2

  • 2、如果直线x2y10ykx互相平行,则实数k的值为( )

    A.2 B. C.2 D.

  • 3、若x, y是正数,且 ,则 

    A.最小值16   B.最小值   C.最大值16   D.最大值

     

  • 4、已知向量.若垂直,则实数的值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,由此进行了5次实验,收集数据如下:

    零件数:

    10

    20

    30

    40

    50

    加工时间:分钟

    59

    71

    75

    81

    89

     

    由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为(   )

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

    .

    A. 124分钟   B. 150分钟   C. 162分钟   D. 178分钟

     

  • 6、已知函数,则( )

    A.   B. e   C.   D. 1

  • 7、已知函数,要得到函数的图象,只需将函数的图象(       

    A.向左平移个单位长度

    B.向左平移个单位长度

    C.向右平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度

  • 8、长方体中,,中点,则异面直线所成角为()

    A. B. C. D.

  • 9、已知抛物线=的焦点为FMN是抛物线上两个不同的点,若,则线段MN的中点到y轴的距离为(       

    A.8

    B.4

    C.

    D.9

  • 10、已知复数z的实部为1,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知集合,若,且,则的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、P是抛物线上的一个动点,F为抛物线的焦点,已知点A的坐标为,则的最小值为(    

    A.8

    B.10

    C.12

    D.14

  • 13、已知随机变量,若,则等于(       

    A.1

    B.2

    C.4

    D.6

  • 14、成等比数列是的(  

    A.充分非必要条件 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分也非必要

  • 15、用反证法证明某命题时,对结论:自然数中恰有一个偶数正确的反设为( )

    A. 中至少有两个偶数   B. 中至少有两个偶数或都是奇数

    C. 都是奇数   D. 都是偶数

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、过点且与直线平行的直线方程为______.

  • 17、已知抛物线C的焦点为FPC上一点,若,点Py轴的距离等于3,则点F的坐标为______________.

  • 18、已知,平面的一个法向量,则直线与平面所成的角为___________.

     

  • 19、函数在区间上的最大值是________

  • 20、设等差数列的前项和为.若,则_______________.

  • 21、设实数满足,则代数式的最小值为__________.

  • 22、设数列的前项和为,且为常数列,则________

     

  • 23、曲线的方程为

    ①请写出曲线的一条对称轴方程_________

    ②请写出曲线上的两个点的坐标_________

    ③曲线上的点的纵坐标的取值范围是_________.

  • 24、已知双曲线的右焦点为,直线与双曲线交于两点,与双曲线的渐近线交于两点,若,则双曲线的离心率是_________

  • 25、直线的斜率为,则实数的值为_______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、四棱锥平面ABCD,底面ABCD是菱形,,平面平面PBC.

    (1)证明:

    (2)设MPC上的点,求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.

  • 27、已知函数的周期为,其中

    1)求的值,并写出函数的解析式

    2)设的三边依次成等比数列,且函数的定义域等于边所对的角的取值集合,求此时函数的值域.

  • 28、已知动圆与直线相切,且与圆外切.

    (1)求动圆的圆心轨迹的方程;

    (2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A两点,点,延长分别与轨迹交于两点,设的斜率为,证明:为定值.

  • 29、某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)

  • 30、已知等比数列的前n项和为,且满足成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前n项和为

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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