1、用模型拟合一组数据时,令
,将其变换后得到回归直线方程
,则
( )
A.e
B.
C.
D.2
2、如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行,则实数k的值为( ).
A.2 B. C.-2 D.-
3、若x, y是正数,且 ,则
有( )
A.最小值16 B.最小值 C.最大值16 D.最大值
4、已知向量.若
与
垂直,则实
数的值为
A.
B.
C.
D.
5、一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,由此进行了5次实验,收集数据如下:
零件数: | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间: | 59 | 71 | 75 | 81 | 89 |
由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为( )
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
A. 124分钟 B. 150分钟 C. 162分钟 D. 178分钟
6、已知函数,则
( )
A. B. e C.
D. 1
7、已知函数,要得到函数
的图象,只需将函数
的图象( )
A.向左平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
8、长方体中,
,
为
中点,则异面直线
与
所成角为()
A. B.
C.
D.
9、已知抛物线=
的焦点为F, M、N是抛物线上两个不同的点,若
,则线段MN的中点到y轴的距离为( )
A.8
B.4
C.
D.9
10、已知复数z的实部为1,且,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知集合,若
,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、设P是抛物线上的一个动点,F为抛物线的焦点,已知点A的坐标为
,则
的最小值为( )
A.8
B.10
C.12
D.14
13、已知随机变量,若
,则
等于( )
A.1
B.2
C.4
D.6
14、,
成等比数列是
的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分也非必要
15、用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A. 中至少有两个偶数 B.
中至少有两个偶数或都是奇数
C. 都是奇数 D.
都是偶数
16、过点且与直线
平行的直线方程为______.
17、已知抛物线C:的焦点为F,P为C上一点,若
,点P到y轴的距离等于3,则点F的坐标为______________.
18、已知,平面
的一个法向量
,则直线
与平面
所成的角为___________.
19、函数在区间
上的最大值是________.
20、设等差数列的前
项和为
.若
,则
_______________.
21、设实数满足
,则代数式
的最小值为__________.
22、设数列的前
项和为
,且
,
为常数列,则
________.
23、曲线的方程为
①请写出曲线的一条对称轴方程_________;
②请写出曲线上的两个点的坐标_________;
③曲线上的点的纵坐标的取值范围是_________.
24、已知双曲线的右焦点为
,直线
与双曲线
交于
两点,与双曲线
的渐近线交于
两点,若
,则双曲线
的离心率是_________.
25、直线的斜率为
,则实数
的值为_______.
26、四棱锥,
平面ABCD,底面ABCD是菱形,
,平面
平面PBC.
(1)证明:⊥
;
(2)设M为PC上的点,求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.
27、已知函数的周期为
,其中
(1)求的值,并写出函数
的解析式
(2)设的三边
、
、
依次成等比数列,且函数
的定义域等于
边所对的角
的取值集合,求此时函数
的值域.
28、已知动圆与直线
相切,且与圆
外切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程;
(2)过点且斜率为
的直线与轨迹
交于A,
两点,点
,延长
,
分别与轨迹
交于
,
两点,设
的斜率为
,证明:
为定值.
29、某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)
30、已知等比数列的前n项和为
,
,且满足
,
,
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和为
.
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