甘孜州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，若，则xy的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，则它的极坐标是

A．

B．

C．

D．

3、在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲､乙､丙､丁､戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙､丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有（       ）

A．8种

B．12种

C．20种

D．24种

4、过点且垂直于直线的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、掷一颗质地均匀的骰子，观察朝上的点数，若A表示事件“点数大于3”，B表示事件“点数为偶数”，则事件“点数为5”可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为

A．

B．

C．

D．

7、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、在用反证法证明“自然数中恰有一个奇数”时，正确的反设是(   )

A. 都是奇数   B. 都是偶数

C. 中至少有两个偶数   D. 都是偶数或至少有两个奇数

9、已知向量，．若向量与向量平行，则实数m的值是（       ）

A．2

B．-2

C．10

D．-10

10、如图的三视图表示的四棱锥的体积为，则该四棱锥的最长的棱的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、曲线在处的切线倾斜角是（   ）

A. B.   C.   D.

12、已知椭圆C：（）的左､右焦点分别为F1，F2，点P为C上一点，若△F1PF2的面积为4，且△F1PF2内切圆的半径为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，双曲线的的左，右焦点分别是，，直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若，则双曲线的离心率为（   ）.

A．2

B．

C．

D．

14、设函数，若当时，曲线上一点与原点连线斜率的最小值为0，则实数（   ）

A．

B．

C．

D．

15、在平面直角坐标系中，已知点，点在双曲线上，且，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

16、现有6张风景区门票分配给6位游客，若其中A，B风景区门票各2张，C，D风景区门票各1张，则不同的分配方案共有_________种（用数字作答）

17、设椭圆的上、下焦点分别为，，右顶点为.若，则该椭圆的标准方程为__________．

18、已知圆锥的底面半径为3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.

19、已知下列命题：

①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

20、已知函数是上的奇函数，，对，成立，则的解集为_________．

21、圆的半径为______________.

22、已知向量 ​， 则​与​夹角的余弦值为________.

23、设等比数列的前n项和为．若，，，则_________．

24、的展开式中的常数项为___________.

25、已知，，，，类比这些等式，若（，均为正整数），则________.

26、正项数列满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

27、已知等比数列{an}的各项均为正数，2，，4成等差数列，且满足=4，数列{bn}的前n项和Sn=bn，n∈N*，且b1=1.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）设，n∈N*，数列{cn}的前n项和为An，求证：；

（3）设dn=(1)n[+()]，求{dn}的前n项和Tn.

28、设集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|1<}．

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值．

29、如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，

（1）证明：平面；

（2）若的面积为，求点到平面的距离．

30、（本小题满分13分）

如图，在正四面体中，分别是棱的中点.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求证：平面；

（3）求证：平面.