博州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某种品牌摄像头的使用寿命(单位：年)服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2.某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为（       ）

A．0.2

B．0.25

C．0.4

D．0.8

3、在空间直角坐标系中，已知点，，点在轴上，若，则点的坐标为（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

4、已知数列为等比数列，，且依次成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若变量，满足约束条件且的最小值为，则的值是（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、执行下边的程序框图，则输出的等于（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

8、已知过双曲线的右焦点，且与双曲线的渐近线平行的直线交双曲线于点，交双曲线的另一条渐近线于点（，在同一象限内），满足，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、已知函数有三个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（   ）．

A. 充分必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分而不必要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、曲线C上任意一点到定点与到定直线的距离之和等于5，则此曲线C是（       ）

A．抛物线

B．双曲线

C．由两段抛物线弧连接而成

D．由一段抛物线弧和一段双曲线弧连接而成

12、过抛物线的焦点作斜率为的直线，交抛物线于两点，若

，则=（   ）

A.   B.   C.   D.

13、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．     B．

C．   D．

14、在正三棱柱中，，点、分别是棱、的中点，若，则侧棱的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

15、乒乓球被称为中国的“国球”，它有三个星级：一星球、二星球和三星球．现甲袋中有5个一星球，3个二星球和2个三星球，乙袋中有4个一星球，4个二星球和2个三星球，先从甲袋中随机取出两个球放入乙球，再从乙袋中随机取出一个球，记事件A为“从乙袋中取出的球为三星球”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列是等差数列，，则公差____________

17、所有由1，4，5，这4个互异正整数组成的无重复数字的四位数的各位数字之和为288，则正整数______.

18、已知球O的表面上四点A,B,C,D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于___________.

19、已知球的半径为1，则球的表面积为______.

20、若，且，那么形状一定是___________.

21、偶函数对任意都有，则______.

22、已知在R上可导的函数的图象如下图所示，则不等式的解集为______．

23、已知函数在R上可导，对任意x都有，当时，，若，则实数的取值范围为_________

24、函数的单调递增区间是__________.

25、为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

已知和具有线性相关关系，且回归方程为，那么表中的值为__________．

26、设函数．

（1）求函数的最大值；

（2）对于任意，且，若恒为负数，求实数m的取值范围．

27、如图，在梯形中，，，平面，四边形为矩形，点为线段的中点，且

(1)求证：平面平面；

(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为，则三棱锥F-ABC的体积为多少？

28、已知圆心为C的圆经过三个点、、．

求圆C的方程；

若直线l的斜率为，在y轴上的截距为，且与圆C相交于P、Q两点，求的面积．

29、如图，在直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，，，，平面平面.

（1）求点到平面的距离；

（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

30、已知两直线，

（1）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；

（2）若直线与，不能构成三角形，求实数的值.