赤峰2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，平面的一个法向量，若，则

A．，

B．，

C．

D．

2、某校从高一、高二、高三三个年级中各选派名同学集中观看“庆祝中国共产主义青年团成立周年大会”，其中三个年级选派同学中女生人数分别为、、，观看后学校在选派的名同学中随机选取一名同学汇报心得体会，则在选取一名女同学的条件下该名女同学来自高三年级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则方程怡有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

4、问题:①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法:Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（   ）

A.①Ⅲ  ②Ⅰ B.①Ⅰ ②Ⅱ C.①Ⅱ  ②Ⅲ D.①Ⅲ  ②Ⅱ

5、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8＝16，a6＝8，则数列{an}的公差为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、命题“R，”的否定为

A. R，   B. R，

C. R，   D. R，

7、我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的天数为 (　　)

A.   B.

C.   D.

8、如图，四边形为矩形，下底面宽丈，长丈，上棱丈，与平面平行．与平面的距离为1丈，则它的体积是（ ）

A．4立方丈

B．5立方丈

C．6立方丈

D．8立方丈

9、的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是

A．球

B．三棱锥

C．正方体

D．圆柱

11、已知均为实数，则下列命题正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12、宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组，最高时速为．假设“绿巨人”开出站一段时间内，速度与行驶时间的关系为，则出站后“绿巨人”速度首次达到时加速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点和直线分别是函数图象的对称中心和对称轴，且此函数的最小正周期，则它的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为   （   ）

A.   B.   C.   D.

16、在二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为64，则该展开式中的的系数是________．

17、如图所示，已知双曲线和椭圆有共同的右焦点，记曲线为双曲线的右支和椭圆围成的曲线，若，分别在曲线中的双曲线和椭圆上，则周长的最小值等于__________．

18、过抛物线M：焦点的直线交抛物线M于A，B两点，若线段AB的中点P到M的准线的距离等于9，则__________．

19、已知点，则线段的垂直平分线的方程是________________

20、若函数在上有极值点，则的取值范围为___________.

21、在等比数列中，已知，，则______．

22、已知函数对任意的，都有，求实数的取值范围__________.

23、若，，则的值是________．

24、甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为______．

25、为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷840个点.已知恰有280个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是___________.

26、在等差数列中，，.

(1)求数列通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

27、已知函数= 的最大值为1．

(1)求常数a的值;

(2)求函数f(x)的单调递增区间;

28、在 中，已知三内角A,B,C成等差数列，且 .

（Ⅰ）求 及角B的值；

（Ⅱ）设角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且 ，求b,c的值.

29、已知：，：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

30、某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工(16名女员工，14名男员工)的得分，如下表：

(1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

(3)根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否有99%的把握认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？