六安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法中错误的是（       ）

A．设，且，则

B．经验回归方程过成对样本数据的中心点

C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

D．若变量和满足关系，且变量与正相关，则与负相关

2、工厂生产某种产品的月产量与月份满足关系式，现已知该工厂今年1月份､2月份生产该产品分别为1万件､1.5万件，则此工厂4月份生产该产品的产量为（       ）

A．1.275万件

B．1.750万件

C．1.875万件

D．2.725万件

3、设a＜b＜0，则下列不等式中不一定正确的是（ ）

A．

B．ac＜bc

C．|a|＞－b

D．

4、已知函数，则（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数在上有两个零点

C．函数有极大值16

D．函数有最小值

5、圆的圆心坐标和半径长分别是（   ）

A. B. C. D.

6、已知是双曲线：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、下列命题：

（1）若空间四点共面，则其中必有三点共线；

（2）若空间有三点共线，则此四点必共面；

（3）若空间四点中任意三点不共线，则此四点不共面；

（4）若空间四点不共面，则其中任意三点不共线.

其中正确的命题有（ ）个.

A．0

B．1

C．2

D．3

8、函数，则下列选项正确的是（ ）

A．当时，取最大值

B．在区间单调递增

C．在区间单调递减

D．的一个对称轴为

9、已知，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．3

10、已知地球运行的轨道是焦距为，离心率为的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最小距离为（   ）

A. B. C. D.

11、下列说法正确的是（     ）

A．平行于同一直线的两个平面平行

B．平行于同一平面的两条直线平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．垂直于同一直线的两个平面平行

12、己知曲线C的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．“”是“曲线C为焦点在x轴上的双曲线”的充分而不必要条件

C．“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要而不充分条件

D．存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为

13、设为数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在一项调查中有两个变量（单位：千元）和（单位： ），下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为关于的回归方程类型的是（   ）

A.   B.   C.   D（）

16、直线与直线平行的充要条件是___．

17、已知函数的定义域为，其部分自变量与函数值的对应情况如表：

的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：

①在区间上单调递增；

②有2个极大值点；

③的值域为；

④如果时，的最小值是1，那么t的最大值为4．

其中，所有正确结论的序号是______．

18、数列的前n项和，则_____________．

19、方程组的增广矩阵是________，系数矩阵是___________．

20、长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的体积为

21、已知曲线的切线为，则__________．

22、若命题“，使得”为假命题，则实数a的取值范围为__________．

23、已知随机变量的分布列为：

若，则______．

24、圆心为且与直线相切的圆的方程为___________.

25、与向量方向相反的单位向量是________.

26、在四边形中， ， ．

（1）求的长及；

（2）求的长．

27、（1）若关于a的不等式的解集为，求实数a，b．

（2）求关于x的不等式的解集．

28、已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线过椭圆左焦点，且，求.

29、已知等差数列中，公差，前项和，求数列的前项和．

30、天气转暖，太阳辐射增强，遮阳帽比较畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售．统计后得到其单价x（单位：元）与销量y（单位：顶）的相关数据如表：

（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）若每顶帽子的成本为25元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大？（结果保留到整数）．

附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

参考数据：