成都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、等腰直角三角形中，，且，，则（       ）

A．

B．或

C．

D．

2、从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小华为了研究数学名次和物理名次的相关关系，记录了本班五名同学的数学和物理的名次，如图．后来发现第四名同学数据记录有误，那么去掉数据后，下列说法错误的是（       ）

A．样本线性相关系数变大

B．残差平方和变大

C．变量、的相关程度变强

D．线性相关系数越趋近于

4、己知三个数2，，18成等比数列，则的值为（   ）

A.6 B. C.或6 D.或3

5、下列结论错误的是（ ）

A．经过两条相交直线有且只有一个平面

B．经过两条平行直线有且只有一个平面

C．经过三点有且只有一个平面

D．经过直线和直线外一点有且只有一个平面

6、若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则的值（       ）

A．0.1

B．0.9

C．0.45

D．0.05

9、命题“存在，使得”的否定是（ ）

A．不存在，使得

B．存在，使得

C．任意，

D．任意，

10、设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是

A．

B．

C．

D．

11、已知命题p：，，则为 

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

12、命题,则(   )

A. B.

C. D.

13、双曲线(，)的离心率为，则其渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P与A，B距离之比满足：，当P、A、B三点不共线时，面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

15、若变量、满足约束条件，则目标函数取最大值时的最优解是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图所示，平面平面，，，，则__________．

17、两平行直线，的距离为_______.

18、已知，，则以为直径的圆的方程为________

19、设F1，F2为椭圆的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是_____．

20、已知函数在处取得极小值10，则的值为__________．

21、若复数满足，则使取得最小值的复数_________．

22、在平面直角坐标系中，下列三个结论：

①每一条直线都有点斜式方程；

②方程与方程可表示同一条直线；

③直线过点，倾斜角为，则其方程为.

其中正确结论的序号为______.

23、底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积为____________.

24、如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，M，N分别为棱AB和CD的中点，一个平面分别与棱BC，BD，AD，AC交于E，F，G，H，且MN⊥平面EFGH.给出下列六个结论：①AC⊥BD，②AB//平面EFGH，③平面ABC⊥平面EFGH，④四边形EFGH的周长为定值；⑤四边形EFGH的面积有最大值；⑥四边形EFGH一定是矩形，其中，所有正确结论的序号是_____.

25、圆与圆的公共弦的长为________．

26、某班有7名班干部，其中男生4人，女生3人，任选3人参加学校的义务劳动．

（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；

（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求和．

27、已知函数.

（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若，且对任意，,都有，求的取值范围．

28、如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求AE和平面的所成角的正弦值.

29、如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C､D的点，且.

(1)求证：线段AM上必存在一点P，使得平面PBD；

(2)当M是的三等分点（偏右）时，求BD与平面BCM所成角的正弦值.

30、在极坐标系下，已知曲线C1：ρ＝cosθ＋sinθ和曲线C2：ρsin(θ-)＝.

(1)求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；

(2)当θ∈(0，π)时，求曲线C1和曲线C2公共点的一个极坐标．