南充2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB＝6，CD＝8，EF＝10, EF到平面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是(　　)

A. 110   B. 116   C. 118   D. 120

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设等差数列的前项和为，且，则（       ）

A．30

B．60

C．90

D．120

4、下列四个命题中，假命题为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知曲线的参数方程为其中参数,则曲线（ ）

A．关于轴对称

B．关于轴对称

C．关于原点对称

D．没有对称轴

6、若二项式的展开式中的系数是，则实数

A．

B．

C．

D．

7、已知三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为4，6，12，则这个三棱锥的外接球的表面积为（   ）．

A. B. C. D.

8、已知函数.若对任意，都存在满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，不共线，，，，则（       ）

A．与共线

B．与共线

C．，，，四点不共面

D．，，，四点共面

10、复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

A. -1-i   B. -1+i   C. 1-i   D. 1+i

11、已知变量x和y的回归直线方程为，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（       ）

A．x与y正相关，x与z正相关

B．x与y正相关，x与z负相关

C．x与y负相关，x与z负相关

D．x与y负相关，x与z正相关

12、已知圆C：上存在两个点到点的距离为，则m可能的值为（ ）

A．5

B．1

C．

D．

13、等于（       ）

A．120

B．160

C．180

D．240

14、△中，已知分别是角的对边，若，，则△外接圆的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆的左，右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的半径长为___________.

17、若，则________．

18、函数的单调递增区间是________．

19、过点(－1，0)．与函数f(x)＝ex(e是自然对数的底数)图像相切的直线方程是________．

20、已知正数，满足，则的最小值为_______．

21、已知函数，若存在唯一整数，使得成立，则实数a的取值范围为______．

22、为了解某校高三年级男生的体重，从该校高三年级男生中抽取17名，测得他们的体重数据如下（按从小到大的顾序排列，单位：）

56   56   57   58   59   59   61   63   64   65   66   68   69   70   73   74   83

据此估计该校高三年级男生体重的第75百分位数为______

23、若点，在直线的异侧，则实数k的取值范围是___________.

24、棱长为的正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

25、若，，三点在同一条直线上，则______，______.

26、为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度（）对该微生物的活性指标的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：

（Ⅰ）由表中数据判断关于的关系较符合还是，并求关于的回归方程（，取整数）；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于，则环境温度应不得高于多少？

附：，

27、如图，在四面体中， ，，.

（1）求点到面的距离；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

28、已知正项数列和满足：，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

29、已知椭圆的左、右焦点分别为，，且，且.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点的直线与椭圆交于，两个不同的点，求证：轴上存在定点，使得直线与直线的斜率之和为零.

30、已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）若对任意的恒成立，求实数t的取值范围.