阿坝州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，且最大值为，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、点是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是（ ）

A．相切   B．相交   C．相离 D．相切或相交

3、已知函数为奇函数，当时，，函数的导函数为．且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线C与椭圆有共同的焦点，且焦点到该双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：

①曲线围成的图形的面积是；

②曲线上的任意两点间的距离不超过；

③若是曲线上任意一点，则的最小值是．

其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（   ）

A. B. C. D.

7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、现有6名男医生、5名女医生，从中选出3名男医生、2名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（       ）

A．150种

B．180种

C．200种

D．462种

9、直线l：x－y＋1＝0关于x轴对称的直线方程为 (　 　)

A．x＋y－1＝0

B．x－y＋1＝0

C．x＋y＋1＝0

D．x－y－1＝0

10、某校选派4名党员干部．下沉到两个街道社区做志愿服务，每名党员只能选择去一个社区，每个社区里至少要有一名该校党员，则不同的安排方法共有（       ）

A．10种

B．14种

C．16种

D．20种

11、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列，那么的值为（   ）

A. 45   B. 55   C. 65   D. 66

12、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若是正奇数，则被9除的余数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知满足则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

15、如图所示，正方形的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则正四棱锥的侧面积取值范围为（ ）

A. B.[1，2] C.[0，2] D.

16、已知数列满足，则_________.

17、双曲线的右焦点坐标是_________．

18、若直线过点 ，则它的点法向式方程为____________.

19、设向量，向量，且a∥b，则锐角的值为____．

20、有本相同的画册要分给个小朋友，每个小朋友至少一本，则不同的分法种数为__________（用数字作答）．

21、数据1，2，2，2，3的中位数是____________.

22、已知数列，满足，，，则___________.

23、已知是的导函数，即，……，则（x）=___________.

24、经过点且与直线垂直的直线方程为_____.

25、设，则  _____．（不用化简）

26、已知数列中，，（为正常数），数列满足.

（1）若是等差数列，且，求数列的通项公式；

（2）若是等比数列，求数列的前项和.

27、已知动点到点的距离比它到直线的距离大．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)，是轨迹上异于原点的两点，当时，求证：直线恒过定点．

28、袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个．每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．求：

(1)在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率；

(2)第二次摸到红球的概率．

29、已知椭圆的右焦点为，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为．

（1）若，求的直线方程；

（2）若，求直线的方程．

30、平面直角坐标系中，已知点，，直线与平行.

（1）已知圆：与直线相交于，两点，且，求直线的方程；

（2）在（1）的圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由.