温州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、、、、、等名学生进入学校劳动技能大赛决赛，并决出第一至第五名的名次（无并列名次）.已知学生和都不是第一名也都不是最后一名，则这人最终名次的不同排列有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2、已知，，，，则下列结论中必然成立的是　　

A.若，，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，则

3、已知是上的奇函数，且满足，当时，，则等于（   ）

A．

B．2

C．

D．98

4、某锥体的三视图下图所示，该锥体的体积为（   ）

A.16 B.8 C.48 D.24

5、已知点满足：，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( )

①过平面外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直；  

②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥；  

③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

7、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的函数和的导函数、的图像如图所示，图像在处与的图像相切，则关于函数的判断正确的是（   ）

A．在区间上先增后减

B．为极小值点

C．在区间上单调递减

D．有1个极大值点，1个极小值点

9、在数列中，， (n∈N+)，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知向量、满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，且则的值为（   ）

A．0     B．2014

C．﹣2014   D．2014×2015

12、时，函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知、分别为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线左支的一个交点为，若与双曲线右支有交点，则双曲线的离心率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到:冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至､大寒､雨水的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

15、已知下列四个命题，其中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、曲线在点(1，0)处的切线方程为________．

17、在空间直角坐标系中，点在坐标平面内射影的坐标为_________.

18、椭圆上一点到焦点的距离是，那么到焦点的距离___________.

19、若，，且，，则________.

20、已知函数的图象关于原点对称，且x＞0时，，则______．

21、运行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的x的值为______．

22、设x，y，z是实数3x，4y，5z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是________．

23、等比数列的前项和为，则的值为_____．

24、已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底．若向量在基底下的坐标为（3，5，9），则在基底下的坐标为___．

25、两平行直线与间的距离为___________.

26、如图,在四棱锥中，，为棱的中点，平面.

(1)求的长；

(2)若，平面平面，且，求平面与平面夹角的余弦值.

27、设椭圆，圆，点，分别为E的左右焦点，点C为圆心，O为原点，线段的垂直平分线为l．已知E的离心率为，点关于直线l的对称点都在圆C上．

(1)求椭圆E的方程；

(2)设直线l与椭圆E相交于A，B两点，问：是否存在实数m，使直线与的斜率之和为？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．

28、从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，求异面直线与所成角的余弦值.

问题：如图，在长方体中，以D为原点建立空间直角坐标系，已知，___________.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.

29、如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是梯形，//,，过的平面交于点.

（1）求证：；

（2）若，求与平面所成角的大小.

30、已知圆恰好经过椭圆的两个焦点和两个顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过原点的直线 (不与坐标轴重合)交椭圆于两点， 轴，垂足为，连接并延长交椭圆于，证明：以线段为直径的圆经过点.