内江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、正方体中，，分别是和的中点，则直线与直线所成角为（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

2、在等比数列中，，，则首项（ ）

A．3

B．

C．2

D．

3、已知椭圆方程，则它的焦距是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、甲､乙两人进行射击比赛，每人射击5次，命中的环数如下表所示：

则下列说法正确的是（       ）

A．甲命中的平均环数比乙命中的平均环数多

B．乙命中的平均环数比甲命中的平均环数多

C．甲射击的稳定性比乙射击的稳定性好

D．乙射击的稳定性比甲射击的稳定性好

5、有7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有（ ）

A. 11种   B. 21种   C. 120种   D. 126种

6、在等差数列中，，，则数列的公差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如下表格：

则认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关的把握至少有（       ）

附：．

A．95%

B．99%

C．99.5%

D．99.9%

8、是直线：与直线：平行的（ ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

9、如图，在正方体中，点，分别是面对角线与的中点，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合A={x|x2−4x+3=0},B={y|y=−x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(∁UB)=(  )

A.    B. [1,3]   C. {3}   D. {1,3}

11、展开后，共有多少项？（       ）

A．3

B．4

C．7

D．12

12、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（   ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

13、定积分（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、《推背图》是中华预言第一奇书，传说它是唐太宗李世民为推算大唐国运，下令当时两位著名的道士李淳风和袁天罡编写的.融合了易学、天文、诗词、谜语、图画为一体.其实该书很可能是一本出自民国初期的伪书，很可能是伪国学!但在这本书中的第二象中，有一个有趣的数学问题：在一个盘子中摆满了李子，“累累硕果 莫明其数”.现假设有一个盘子，摆满了李子，最下一层有8行8列李子，从第二层开始，每一层李子的个数都是下一层李子的个数的一半，最上层有一个李子，请问盘子中总共有李子的个数为（   ）

A．120

B．126

C．127

D．128

15、如图，已知函数的图象（部分），则函数的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、为了了解某公司名党员“学习强国”的完成情况，公司党委书记将这名党员编号为···，，并用系统抽样的方法随机抽取人做调查，若第组中号被抽到，则第组中抽到的号码是_________.

17、已知是定义在上的可导函数，对于任意实数都有.当时，，若，则的取值范围是______.

18、已知数列的通项公式是，则________.

19、已知为偶函数，当 时，，则曲线在点处的切线方程是_________.

20、函数，若方程恰有三个不同的解，记为，，，则的取值范围是______.

21、若等比数列的前项和，则______.

22、不等式的解集是________________.

23、已知小明投次篮，每次投篮的命中率均为，记次投篮中命中的次数为，则___________.

24、数列1，，的前n项之和____________.

25、已知直线：，直线：，若，则实数a的值为____________.

26、函数，，e为自然对数的底数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，若有且只有唯一整数，满足，求实数a的取值范围.

27、已知直线是双曲线的渐近线，且双曲线过点，

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若双曲线与直线交于，（，）两点，直线又与圆切于点M，且，求直线的方程.

28、已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.已知

（1）求数列{an}的通项公式

（2）当取何值时Sn最大，并求出这个最大值

29、已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.

（1）求椭圆的方程;

（2）若线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为，试求的取值范围.

30、已知复数，.

（1）当，，，时，求，，；

（2）根据（1）的计算结果猜想与的关系，并证明该关系的一般性；

（3）结合（2）的结论进行类比或推广，写出一个复数的模的运算性质（不用证明）.