阜新2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设数列{an}是公差d＜0的等差数列，Sn为其前n项和，若S6＝5a1＋10d，则Sn取最大值时，n的值为

A. 5   B. 6   C. 5或6   D. 11

2、在△ABC中，，则A等于（ ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

3、△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（　　）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

4、直线的斜率为，其中点，点在直线上，则（ ）

A.   B.   C.   D.

5、若展开式中只有第6项的二项式系数最大，则（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线l1：y=k（x–2）与直线l2关于点（1，2）对称，则直线l2恒过点（ ）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（0，4）

D．（4，0）

8、某市近几年大力改善城市环境，全面实现创建生态园林城市计划，现省专家组评审该市是否达到“生态园林城市”的标准，从包含甲、乙两位专家在内的8人中选出4人组成评审委员会，若甲、乙两位专家至少一人被邀请，则组成该评审委员会的不同方式共有（       ）

A．70种

B．55种

C．40种

D．25种

9、如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用数学归纳法证明“”时，由假设不等式成立，推证不等式成立时，不等式左边应增加的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某校团委决定举办庆祝中国共产党成立100周年“百年荣光，伟大梦想”联欢会，经过初赛，共有6个节目进入决赛，其中2个歌舞类节目，2个朗诵类节目，1个小品类节目，1个戏曲类节目.演出时要求同类节目不能相邻，则演出顺序的排法总数是（       ）

A．240

B．326

C．336

D．360

12、若直线：与圆：交于A，B两点，且直线不过圆心，则当的周长最小时，实数（       ）

A．

B．

C．1

D．2

13、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A．12   B．    C．3 D．

14、在数列中，，则（       ）

A．12

B．16

C．32

D．64

15、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，那么（       ）

A．

B．1

C．

D．2

16、已知长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则这个正方体的对角线长为_____.

17、已知椭圆（）的左焦点为，右顶点为，上顶点为，现过点作直线的垂线，垂足为，若直线（为坐标原点）的斜率为，则该椭圆的离心率为______．

18、在平面直角坐标系中，椭圆，双曲线，，分别为，上的动点，且，则的最小值为______．

19、函数的单调递增区间为_____________.

20、将4名实习老师分配到3个班级任课，每班至少1人，则不同的分配方法数是__________.(用数字作答)

21、在的展开式中，项的系数为_________（结果用数值表示）.

22、已知、是空间相互垂直的单位向量，且，，则的最小值是______.

23、设、为椭圆：的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若，则点P的坐标为______．

24、同时投掷大小不同的两颗骰子，所得点数之和是5的概率是_____________．

25、写出一个存在极值的奇函数______________.

26、计算下列定积分.

(1).

(2).

27、试分别解答下列两个小题：

（1）已知的定义域为，集合在区间上为增函数，求；

（2）解关于的不等式．

28、设函数

（1）证明： ；

（2）若对任意都有，求的取值范围.

29、是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标，某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．

（1）从这15天的数据中任取2天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；

（2）以这15天的日均值来估计该市下一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

30、如图，在平面四边形中，，，，是等边三角形.

（1）求（用含的式子表示）﹔

（2）求的取值范围.