滁州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、抛物线的准线方程是，则的值是（   ）

A.  B.  C. 4 D.

2、已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上的动点，则的最大值为（   ）

A.3 B.4 C. D.

3、已知双曲线的一个焦点为，双曲线的渐近线，则双曲线的方程为（ ）

A．   B．

C．  D．

4、数列，，，，…的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线，是焦点，则表示（       ）

A．到准线的距离

B．到准线距离的

C．到准线距离的

D．到轴的距离

6、若函数存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若复数，则的虚部为（       ）

A．7

B．

C．6

D．

8、已知,为椭圆：的两个焦点P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为（       ）

A．24

B．33

C．9

D．18

9、圆台的上、下两个底面圆的半径分别为和，母线与底面的夹角是，则圆台的母线长（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知直线：（为参数），，，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若平面，其中，法向量，则下列的有（       ）

A．

B．

C．

D．

12、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某班有60名学生，一次考试后数学成绩，若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为

A．9

B．8

C．7

D．6

14、已知直线x＝1过椭圆的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是(　　)

A. k∈   B. k∈

C. k∈   D. k∈

15、函数（，）图象上相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，且点是函数图象的对称中心，则函数在上的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知倾斜角是的直线l过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则弦长_____．

17、直线与平面所成的角为，且是直线上两点，线段在平面内的射影长为3，则___________.

18、已知F1，F2是椭圆C：的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点．依次构成等差数列，且，则椭圆C的离心率为___________．

19、双曲线的一个焦点是，且一条渐近线方程为，则双曲线方程是____________

20、抛物线的焦点坐标是   .

21、已知单位向量，的夹角为，向量，若，则_____．

22、两平行直线与间的距离为______.

23、已知直线，若，则.

24、“”是“或”的________条件.（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

25、若，记，则______.

26、如图，四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，设点满足：．

（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小为，求的值．

27、设是数列的前项和，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

28、经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

29、已知椭圆的上顶点为 B,左焦点为,离心率为 ,

（Ⅰ）求直线BF的斜率;

（Ⅱ）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与y轴交于点 M,.

（ⅰ）求的值;

（ⅱ）若,求椭圆的方程.

30、已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线交于不同的两点、.当时，求直线的倾斜角的取值范围.