玉溪2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则能得出的是（ ）

A．，∥，

B．，，∥

C．，，∥

D．，∥，

4、一辆汽车按规律做直线运动，若汽车在时的瞬时速度为4，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5、已知三个互不相等的正数，，成等差数列，那么对于数列，，，下列说法正确的是（       ）

A．可能成等差数列

B．可能成等比数列

C．既可能成等差，也可能成等比数列

D．既不可能成等差，也不可能成等比数列

6、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：

①；

②是等边三角形；

③AB与平面BCD所成的角为60°；

④AB与CD所成的角为60°.

其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①②③④

8、已知椭圆的左，右焦点分别为，P是C上一点，垂直于x轴，，则C的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中，正确的个数是（ ）

①函数的零点有2个；

②函数的最小正周期是；

③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；

④.

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

10、已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

11、在中，，则边的长等于（ ）

A.1   B.2   C.3 D.4

12、“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是

A.   B.   C.   D.

13、向量，，若，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．4

14、命题“存在，使得”的否定是（ ）

A．不存在，使得

B．存在，使得

C．任意，

D．任意，

15、在等差数列中，，，则公差 d 等于（       ）

A．

B．

C．2

D．

16、若行列式中元素2的代数余子式的值为3，且，则____________.

17、函数与的图象有三个交点，

则实数的取值范围为___________.

18、无穷等比数列中，，则首项的取值范围是________.

19、定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，，有下列说法：① 若与垂直，则；② ；③ 对任意的，有；④ ；正确的是________（写出所有正确的序号）

20、已知函数且过定点，直线过定点，则_____

21、若函数在区间上有极值点，则实数a的取值范围是______．

22、能说明“若，，则”是假命题的一组a，b的值依次为______________．

23、已知过点和点的直线为，直线为，直线为，若，，则实数的值为__________．

24、在正方体中，为棱的中点，则________平面(填或)

25、如图，二面角的大小是30°，线段，，与所成的角为60°，则与平面所成的角的正弦值是______．

26、一个盒子里有9个大小完全相同的小球，其中4个红球，5个白球，

（1）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个球，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；

（2）若从盒中任取三个球，求取出的三个球中，红球的个数的分布列和数学期望．

27、已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线交椭圆于两点，求线段的垂直平分线方程．

28、某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.

（1）求这次测试数学成绩的众数；

（2）求这次测试数学成绩的中位数；

（3）求这次测试数学成绩的平均分.

29、已知命题：，命题：．

(1)当时，命题对应的的范围记为集合，命题对应的的范围记为集合，求．

(2)若是的充分条件，求实数的取值范围；

30、在中，，，．

（1）求的面积；

（2）若的中点为，求外接圆的半径．