凉山州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知内角的对边分别为，若，，则的形状是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

2、设为函数f（x）的导数且f（x）= 则=（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

3、已知平面向量，，，若，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的对称中心到对称轴的最小距离为，将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，且关于函数有下列四种说法：

①是的一个对称轴；②是的一个对称中心；

③在上单调递增；④若，则，．

以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．f(x)是偶函数，单调递增区间是

B．f(x)是偶函数，单调递增区间是

C．f(x)是奇函数，单调递减区间是

D．f(x)是奇函数，单调递增区间是

6、由曲线和直线所围成的面积为 (   )

A. B. C. D.

7、已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为（ ）

（A） （B） （C） （D）

8、若实数x，y满足条件，则z＝2x-3y的最小值为（ ）

A．-8

B．-7

C．-6

D．1

9、设复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、设椭圆的左焦点为F，直线与椭圆C交于A，B两点，则周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a，b，m∈R，则下列说法正确的是（　　）

A．若a＞b，则

B．若a＜b，则am2＜bm2

C．若，则a＞b

D．若a3＞b3，则a＞b

12、已知复数（为虚数单位），则（   ）

A.2 B. C. D.

13、已知函数，且是偶函数，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．12

D．16

14、已知，则“”是“”的（   ）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

15、已知函数是奇函数，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在区间上单调递增

17、已知双曲线的一个焦点为，渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知双曲线的左、右焦点为，，过作x轴的垂线与C交于A，B两点，与y轴交于点D，直线BD的斜率为－2．则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、椭圆与双曲线焦点相同，、分别为左焦点和右焦点，椭圆与双曲线在第一象限交点为，且，则当这两条曲线的离心率之积为时，双曲线的渐近线斜率是

A．

B．

C．

D．

20、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的大小无法判断

21、甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率是，乙胜的概率也是.则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以获胜的概率是___________.

22、二次函数满足，且有两个实根、，等于   .

23、如图，在正方体中，E为棱的中点，动点沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列三个结论：

①存在点P，使得；

②的面积越来越小；

③四面体的体积不变.

所有正确的结论的序号是_____________.

24、已知曲线在点处的切线方程为，则___________.

25、已知在上是严格减函数，则的取值范围是__________．

26、1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是___________.

27、

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围．

28、⑴证明：若实数成等比数列，为正整数，则也成等比数列；

⑵设均为复数，若，则；若，，则；若，，则．通过这三个小结论，请归纳出一个结论，并加以证明．

29、已知函数，

（1）若关于的不等式的解集为或，求的值.

（2）若关于的不等式解集中恰好有个整数，求实数的取值范围.

30、已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)求函数的零点个数.

31、离心率为的椭圆经过点，是坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且？若存在，求出该圆的方程，并求的取值范围；若不存在，请说明理由．

32、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，为常数）.在以原点为极点、以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.若直线与圆有两个公共点，求实数的取值范围.