广元2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知点为空间不共面的四点，且向量，向量，则与不能构成空间基底的向量是(       )

A．

B．

C．

D．或

2、接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法.我国自年月日起实施全民免费接种新冠疫苗工作，截止到年月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗､新冠病毒灭活疫苗､重组新型冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者仼选其中一种.若甲､乙､丙､丁人去接种新冠疫苗，则恰有两人接种同一种疫苗的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设实数满足约束条件，则的最小值为  （ ）

A.   B.

C.     D.

4、把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若是公差为的等差数列，它的前10项和为，则的值为（　　　　）

A.10 B. C.20 D.

6、奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

7、为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究.当地有一座山，高度为，同学们先在地面选择一点，在该点处测得这座山在西偏北方向，且山顶处的仰角为；然后从处向正西方向走140米后到达地面处，测得该山在西偏北方向，山顶处的仰角为.同学们建立了如图模型，则山高为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

8、已知点是直线：上的动点，点为原点，点的坐标为，点的坐标为，点为坐标平面内一点，且有，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若对于任意角，都有，则直线围成的正多边形的最小面积是（　　   ）

A. B.4 C. D.不确定

10、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域 和值域都是[0，1]，则等于（ ）

A. B.

C. D.2

12、已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知公差不为的等差数列的前项和为，且，设，数列的前项积为.给出以下四个结论：①的最大值为；②；③数列是递增等比数列；④其中正确结论的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知实数，，满足，则下列关系式中不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线l、m，平面、，且，，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

17、若正方形边长为为四边上任意一点，则的长度大于的概率等于（ ）

A.   B.   C.   D.

18、设复数的共轭复数为.若(为虚数单位)，则的值为(       )

A．

B．

C．0

D．

19、在锐角中，角，，的对边分别为a，b，c，某数学兴趣小组探究该类三角形时，初步提出下列四个判断：甲：；乙：；丙：；丁：．若上述四个论断有且只有一个是正确的，那么正确的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

20、已知函数则的值是(　　)

A．0

B．1

C．

D．－

21、在中，点为重心，，且，则______.

22、将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量=（m，n），=（2，6），则向量与共线的概率为___________

23、在四面体中， 底面， ， ， 为棱的中点，点在上且满足，若四面体的外接球的表面积为，则__________．

24、已知抛物线的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则__________.

25、已知是偶函数， 是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是__________．

26、设，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为___________.

27、如图，平面，矩形，，，.

(1)求证：平面；

(2)求几何体的体积

28、在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

29、在直角坐标系中，抛物线与直线交于两点．

(1)若点的横坐标为4，求抛物线在点处的切线方程；

(2)探究轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

30、已知函数的最小正周期为.

(1)求的值；

(2)将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的倍，得到函数，若，求的取值范围.

31、已知椭圆：()的左､右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且满足.

（1）求椭圆的离心率；

（2），是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点)，直线､分别与轴相交于，两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

32、已知数列为等比数列，且.

（1）求公比和的值；

（2）设数列，设，求.