漳州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、圆的圆心到直线的距离为（   ）

A. B. C.2 D.3

2、某班举行了由甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加的“弘扬中华文化”的演讲比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”从这个回答分析，5人的名次排列情况可能有

A．36种

B．54种

C．58种

D．72种

3、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设，把的图象向左平移个单位长度后，恰好得到函数的图象，则的值可以为

A．

B．

C．

D．

5、已知等比数列满足， ，则数列前项的和（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

7、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是球O的直径.若平面平面，，，球O的体积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．9

B．18

C．27

D．36

8、下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知△ABC的三边分别是a，b，c，设向量＝(sinB－sinA，a＋c)，＝(sinC，a＋b)，且∥，则B的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、执行如图所示的程序框图（其中为虚数单位），则输出的值是（   ）

A. B. C. D.

12、设双曲线的离心率为，则数列的前20项和为（   ）

A.400 B.410 C.420 D.440

13、三个数的大小顺序为

A．   B．   C． D．

14、若复数z满足，则在复平面内对应的点在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

15、执行如图的框图，则输出的是（ ）

A. 9   B. 10   C. 132   D. 1320

16、已知函数，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、由变量与相对应的一组数据得到的线性回归方程为，根据样本中心满足线性回归方程，则（       ）

A．45

B．51

C．67

D．63

19、数列满足，且，则等于（    ）．

A.     B.     C.     D.

20、已知实数成公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是（ ）

A． B．   C．   D．

21、已知直线与抛物线相交于不同的两点为的中点，线段的垂直平分线交轴于点，则的长为__________.

22、设函数，给出四个命题：

①是偶函数；

②是实数集上的增函数；

③，函数的图象关于原点对称；

④方程有两个解.

上述命题中，正确命题的序号是_______.（把所有正确命题的序号都填上）

23、平行四边形中，△是腰长为的等腰直角三角形，，现将△沿折起，使二面角大小为，若四点在同一球面上，则该球的表面积为_____.

24、在中，，，，、分别为、的中点，则______.

25、学生会体育部共有4人，运动会期间将分别担任篮球、排球、足球三大球项目的志愿者，每位志愿者只去一个项目，每个项目至少需要一名志愿者，则不同的安排方式有__________种．

26、若点关于轴的对称点为，则的一个取值为________.

27、已知函数f(x)=lnx+tx2，函数g(x)=(2t+1)x，t∈R且t≠0.

（1）t=-1时，讨论函数f（x）的单调性；

（2）令h(x)=f(x) -g(x)，若h(x)在x=1处取得极值，且在(0，e]上的最大值为1，求t的值.

28、如图，在直三棱柱中，底面是等边三角形，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

29、在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是．

(1)求曲线C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；

(2)设直线与直线l垂直，且直线交曲线C于点M，N，求的值．

30、如图，在四棱锥中，平面，且，为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

31、在斜三棱柱中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

32、已知点，，设，当时，线段的中点为，关于直线的对称点为.例如，为线段的中点，则，.

(1)设，证明：是等比数列.

(2)求数列的通项公式.