太原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下图是某市2016年、、三大产业占该年的比，以及2017年这三大产业的年增长率统计图，下列说法不正确的是（   ）

A.2016年产业占该年

B.2017年产业超过该年

C.2017年产业比产业少

D.2017年这三大产业年平均增长率为

2、函数在的图象大致为

A．

B．

C．

D．

3、若0＜a＜b且a+b=1，则四个数，b，2ab，中最大的是（ ）

A．

B．b

C．2ab

D．

4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（   ）

A. B.1 C. D.4

5、已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，，则实数的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

6、在三棱锥 中，底面 是边长为 2 的正三角形，顶点 在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知均在球的表面上，为边长为的等边三角形，平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数z满足，则（ ）

A. B. C. D.

10、已知函数的图像恒过的定点，且点在直线上，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、已知双曲线的一个焦点落在直线上，双曲线的焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则

A．7

B．8

C．15

D．16

15、执行如图所示的程序框图，设所有输出数据构成的集合为，若从集合中任取一个元素，则满足函数在区间内单调递增的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数，其中，若有且仅有一个整数n，使得，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x∈N|x＜4}，则A∩B＝（　　）

A.{﹣1，0} B.{0，1} C.{﹣1，0，1} D.{0，1，2}

18、设a为实数，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在边长为2的正中，设，，则（       ）

A．-2

B．-1

C．

D．

20、对于定义在D上的函数y=f(x)，若同时满足：①存在区间[a，b]⊆D，使得∀x1∈[a，b]，都有f(x1)=c(c是常数)；②对于D内∀x2∉[a，b]时，总有f(x2)＞c.则称函数y=f(x)是“平底型”函数若函数F(x)=mx+，x∈[﹣2.+∞)是“平底型”函数，则mn=（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、设函数，已知在有且仅有5个零点，则的取值范围是______．

22、若，则__________．

23、某校高三年级进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩，且，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是______．

24、已知四面体ABCD的每个顶点都在球O（O为球心）的球面上，为等边三角形，，，且，则二面角的正切值为_____________.

25、过点作直线交抛物线于，两点，且点恰为线段中点，则______.

26、函数的定义域为____________

27、四棱柱中，侧棱底面，底面为菱形，，，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求四面体的体积.

28、为庆祝中国共产党建党100周年，学生甲参加校团委举办的“学党史，迎七一”党史知识竞赛，比赛共十道题，答对一题得10分，答错一题扣5分，假设每道题甲能答对的概率为，且每道题答对与否相互独立．

（1）求甲答题开始后，直到第4道题才答对的概率；

（2）求甲得分的期望是多少？

29、如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．

(1)证明：；

(2)若异面直线AD与PC所成角为，求二面角的余弦值．

30、已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)，求数列的前项和.

31、长方体中底面是边长为的正方形，是棱的中点，是棱的中点，若长方体的全面积为.

(1)求长方体的高；

(2)求异面直线与所成角的余弦值.

32、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.

（1）求角；

（2）若，，点D在边AC上，且，求BD的长.