东莞2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数若的图象与轴恰好有2个交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系xOy中，椭圆和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、有关数据显示,2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测,如果不采取措施,快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到.由此可知,如果不采取有效措施,则从（       ）年（填年份）开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据:）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

4、已知命题p：在中，若，则，命题，.下列复合命题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设随机变量的分布列为，,分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆，直线l过点且倾斜角为，则“”是“直线l与圆C相切”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．为奇函数

B．在区间上单调递增

C．图象的一个对称中心为

D．的最小正周期为π

8、计算

A.   B.   C.   D.

9、设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

10、已知关于的方程恰好有3个不相等的实数根，则实数的取值范围为（   ）．

A. B.

C. D.

11、某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量=，剩余续航里程=，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是

A. 等于12.5 B. 12.5到12.6之间

C. 等于12.6 D. 大于12.6

12、已知角的终边经过点，若，则的值为

A．27

B．

C．9

D．

13、复数z的共轭复数=(1+2i)(2+i)，则z=

A. －5i   B. 5i   C. 1+5i   D. 1－5i

14、等比数列中，，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

15、已知函数，，若方程有4个实数根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，关于x的不等式在区间上恒成立，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知数列为等差数列，其前项和为，若（且），有以下结论：①；②；③为递增数列；④．则正确的结论的个数为（  ）

A. B. C. D.

18、（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数的最小正周期为，且则函数的图象的一条对称轴的方程为（  ）

A. B. C. D.

20、双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．2

21、若， 满足约束条件，等差数列满足， ，其前项和为，则的最大值为__________.

22、已知，则__________.

23、以点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是____________.

24、复数，其中为虚数单位,则的虚部为_______.

25、甲船在湖中岛的正南处，，甲船以的速度向正北方向航行，同时乙船从岛出发，以的速度向北偏东60°方向驶去，则行驶半小时，两船的距离是______.

26、已知函数，若直线与曲线相切.则实数的值为 ____________.

27、已知函数.

（1）若函数有零点，求实数的最大值；

（2）若，恒成立，求实数的取值范围.

28、已知函数（是自然对数的底数，且）.

（1）求的单调区间；

（2）若是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；

（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

29、在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答________

(1)求角；

(2)若，，在线段上，且满足，求线段的长度.

30、已知圆，直线与圆相交于不同的两点， ．

（1）求实数的取值范围；

（2）若弦的垂直平分线过点，求实数的值．

31、一个均匀材料制作的正方体形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次.求：

（1）两次出现的点数都是6的概率；

（2）两次出现的点数之和等于6的概率.

32、在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点为，又，，点是中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.