雅安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、（   ）

A.   B.   C.   D.

2、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9= (　　)

A. 20   B. 35   C. 45   D. 90

3、重庆市乘坐出租车的收费办法如下：

相应系统收费的程序框图如图所示，

其中（单位：千米）为行驶里程，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填（ ）

A．

B．  

C．  

D．

4、在中，若，，则（   ）

A. B. C.或 D.

5、已知向量,,若向量与垂直,则（       ）

A．9

B．3

C．

D．

6、已知：，（，且）恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的（）

A.167 B.168 C.104 D.105

8、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、定义在上的函数满足：成立且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，在区间 上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

11、在中，角，，所对的边分别为，，.若，，则外接圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

12、设复数的共轭复数为，若，则对应的点位于复平面内的（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、将函数的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数关系式为（ ）

A.   B.

C.   D.

14、若，则的值为（ ）

A． B．   C． D．

15、若，令，则的最小值属于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、 “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

17、把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、关于函数的下述四个结论中：

①是奇函数 ②的最大值为

③在有3个零点 ④在区间单调递增

其中所有正确结论的编号是（ ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．④

19、已知， 为的导函数，则的图像是（  ）

A.   B.   C.   D.

20、已知实数满足条件，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）＝（）1﹣x，则

①2是函数f（x）的一个周期；

②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；

③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；

④x＝1是函数f（x）的一个对称轴；

⑤当x∈（3，4）时，f（x）＝（）x﹣3.

其中所有正确命题的序号是_____.

22、将若干水倒入底面半径为2cm的圆柱器皿中(底面水平放置),量得水面的高度为6cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中,则水面的高度是_______cm.

23、设，都是锐角，且，，则__________.

24、圆, 直线，，若被圆C所截得的弦的长度之比为1：2，则的值为_________.

25、化简：的值为________．

26、已知函数，则不等式的解集是______.

27、某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为．

（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；

（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：

①完成列联表；

②能否有的把握认为态度与性别有关？

（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．

现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．

解答时可参考下面临界值表：

28、已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）.

29、已知函数，设的最小值为m.

（1）求m的值；

（2）若正实数a，b，c满足，证明

30、在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2 =2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点。

（1）求抛物线C的方程；

（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；

（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.

31、在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，．已知三角形的面积．

(1)求角；

(2)若，求的取值范围．

32、已知椭圆的左､右焦点分别为，条件①离心率为；②点在上运动，且；③点在上.从①②③任选两个条件作为已知，解决下列问题：

(1)求椭圆的方程；

(2)已知过点的直线与椭圆交于两点，点，直线的斜率分别记为，试探讨是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.