巴中2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、给出以下命题：

（1）“”是“曲线表示椭圆”的充要条件

（2）命题“若，则”的否命题为：“若，则”

（3）中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是

（4）设随机变量服从正态分布，若，则

则正确命题有（ ）个

A.   B.   C.   D.

2、已知函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数的最小正周期为为函数的一条对称轴，则函数的一个增区间为（   ）

A. B. C. D.

3、一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的路程，那么，此人（   ）

A.可在7秒内追上汽车 B.可在9秒内追上汽车

C.不能追上汽车，但其间最近距离为14米 D.不能追上汽车，但其间最近距离为7米

4、在中，为边上一点，是的平分线，且，，则

A．

B．1

C．

D．2

5、已知圆： ，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线， 为切点，则直线经过定点（ ）

A.   B.   C.   D ．

6、已知点在表示的平面区域内，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知，，，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知，则十面体外接球的球心到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、定义在R上的函数，“是奇函数”是“的图像关于轴对称”的（    ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要

10、设集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列三图中的多边形均为正多边形，，是所在边的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为，，、则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

12、考虑以下数列，①；②；③.其中，满足性质“对任意的正整数，都成立”的数列的序号有（   ）

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

13、二项式的展开式中项的系数为10，则（　　）

A．8

B．6

C．5

D．10

14、设函数（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

15、某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这个变量之间的关系，随机抽查了名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中

A．语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

B．数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

C．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

D．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

16、已知，若函数有两个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、针对近年来餐饮浪费严重的现象，某中学制订了“光盘计划”，面向该校师生开展一次问卷调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布，已知，，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

18、某单位为了解用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了统计表：由表中数据得到线性回归方程，那么表中的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数（，，）的部分图象如图所示，则的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，则下列结论中正确的是（ ）

A．在区间上单调递减

B．的最大值为

C．是的一条对称轴

D．的图象可由函数的图象向右平移个单位得到

21、在平面直角坐标系中，己知直线与曲线从左至右依次交于三点，若直线上存在点，满足，则实数的取值范围为______.

22、已知平面向量，，若，则________.

23、已知点的坐标满足条件那么的取值范围是___________．

24、曲线在处的切线的倾斜角为α，则__．

25、若对恒成立，则的最大值与的最小值之和为__________.

26、已知函数是偶函数，则的值为___________.

27、如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为等边三角形.

（1）求证：；

（2）若，，求点到平面的距离.

28、已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量m＝(2b，1)，n＝(2a－c，cos C)，且m∥n.(1)若b2＝ac，试判断△ABC的形状；(2)求y＝1－的值域．

29、（题文）如图，在斜三棱柱中，已知，，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若，求四棱锥的体积.

30、已知椭圆.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为原点，若点在椭圆上，点B在直线上，且，求直线截圆所得的弦长.

31、设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.

(1)求a的值及f(x)的定义域．

(2)求f(x)在区间上的最大值．

32、（本小题满分12分）

已知向量＝（，），＝（，－），且．

（Ⅰ）用cosx表示·及|＋|；

（Ⅱ）求函数f（x）＝·＋2|＋|的最小值．