白山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数的取值范围为(　　)
A．(－∞，2)
B．(－∞，2]
C．
D．
2、已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，记，，，则、、的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，棱长为1的正方体中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（）
A．
B．三棱锥的体积为定值
C．
D．的最小值为
4、某企业准备投入适当的广告费经甲产品进行促销宣传，在一年内预计销售量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此批产品的年固定投入为万元，即生产1万件此产品仍投入30万元，且能全部售完，若每件甲产品售价（元）定为“平均每件甲产品所占成本的”与“年平均每件甲产品所占广告费的”即当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润为（）
A.万元 B.万元 C.万元 D.万元
5、函数的值域为（）
A. B. C. D.
6、如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山在西偏北的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度（）．
A．
B．
C．
D．
7、过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，分别过、两点作准线的垂线，垂足分别为，两点，以线段为直径的圆过点，则圆的方程为（）
A. B.
C. D.
8、函数在的图像大致为（）
A. B.
C. D.
9、已知向量与为单位向量,满足,则向量与的夹角为
A．
B．
C．
D．
10、四棱锥的底面为正方形，底面，，，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）
A. B. C. D.
11、在的展开式中，含的项的系数是（）
A. B. C. D.
12、已知圆的半径为1，若此圆同时与轴和直线相切，则圆的标准方程可能是（）
A．
B．
C．
D．
13、在正项等比数列}中，存在两项且，使得，且，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、若函数是周期为4的奇函数，且，则（）
A.-2 B.2 C.-3 D.3
16、函数在上单调，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
17、已知，，若与垂直，则实数m的取值为（）
A．0
B．1
C．
D．2
18、复数（为虚数单位）的虚部为（）
A. B. C. D.
19、函数有两个极值点，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
20、一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.
22、对于问题：“已知曲线与曲线有且只有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下：曲线的方程与曲线的方程相加得，这就是所求的直线方程.理由是：①两个方程相加后得到的表示直线；②两个公共点的坐标都分别满足曲线的方程与曲线的方程，则它们就满足两个方程相加后得到的方程；③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题：若曲线与曲线有且只有3个公共点，且它们不共线，则经过3个公共点的圆方程为_______.
23、在平行四边形中，，，，是线段上一点，且满足，若为平行四边形内任意一点(含边界)，则的最大值为_________.
24、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是上异于左、右顶点的一点，外接圆的圆心为M，O为坐标原点，则的最小值为______.
25、函数的定义域是________________．
26、已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则__________.