雄安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是（  ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

2、在中，角所对的边分别是，已知，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、有以下命题：

①函数有且只有一个零点；

②“”的否定为“”；

③已知是定义域为的函数的导函数，则“为奇函数”是“为偶函数”的充要条件；

④若表示双曲线，则实数的范围是.

其中正确命题的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、已知函数满足：当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有4对，则的值是（ ）

A．625

B．9

C．4

D．64

5、下列命题不正确的是（            ）

A．若向量满足，则为平行向量

B．已知平面内的一组基底，则向量也能作为一组基底

C．模等于个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等

D．若是等边三角形，则

6、已知，则“”是“”成立的（　　）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

7、函数，则的值为 （ ）

A. B. C. D.

8、设数列{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S10＝4S5，则S20＝（　　 ）

A．50

B．100

C．150

D．200

9、已知函数，则（    ）

A．

B．为奇函数

C．在上单调递增

D．的图象关于点对称

10、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若双曲线的左､右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、剑玉起源于11世纪，是一种传统的日本民间游戏，其玩法有上千种，受到世界各地年轻人的喜爱．下图网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是一个“剑玉杆”的三视图，则该“剑玉杆”的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，且，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

14、下列命题中为真命题的是(　　)

A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题

B．命题“若x2≤1，则x≤1”的否命题

C．命题“若x＝1，则x2－x＝0”的否命题

D．命题“若a>b，则<”的逆否命题

15、如图，在中，，，若，则的值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

16、某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为，则该几何体的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、实数，满足不等式组，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、《九章算术）在中国数学史中占有重要地位，其中在卷五《商功篇》中介绍了“羡除”（此处是指三面为等腰梯形，其余两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法．在如下图所示的形似羡除的几何体中，其两侧面为全等的三角形，平面是铅垂面，下宽，上宽，深，平面BDEC是水平面，末端宽，无深，长（直线CE到BD的距离），则下图中几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，若，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在复平面内，复数对应的点在第_____________象限.

22、若实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为________.

23、已知（， 为常数， ）的展开式中不含字母的项的系数和为243，则函数， 的最小值为__________．

24、设：，：，若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是   ．

25、已知数列的前项和为，直线与圆交于，两点，且.若对成立，则实数的取值范围是_____________.

26、已知向量，，如果，那么的值为_________.

27、为进一步完善公共出行方式，倡导“绿色出行”和“低碳生活”，淮南市建立了公共自行车服务系统．为了了解市民使用公共自行车情况，现统计了甲、乙两人五个星期使用公共自行车的次数，统计如下：

(1)分别求出甲乙两人这五个星期使用公共自行车次数的众数和极差；

(2)根据有关概率知识，解答下面问题：从甲、乙两人这五个星期使用公共自行车的次数中各随机抽取一个，设抽到甲的使用次数记为，抽到乙的使用次数记为，用表示满足条件的事件，求事件的概率．

28、已知数列的前项和为，，.

（1）试判定是否是等比数列，并说明理由；

（2）求数列的前项和.

29、如图，四棱锥中，平面，且四边形中，，，二面角的大小为，且．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

30、如图所示，四棱锥的侧面底面，底面是直角梯形，且,,是中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的大小.

31、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.

32、已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．