吉安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数（且）在区间上的最大值比最小值多2，则（       ）

A．2或

B．3或

C．4或

D．2或

2、某几何体的三视图如右图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（   ）

A．   B．

C．   D．

4、甲、乙、丙、丁四名游客到重庆旅游，他们都只去了磁器口古镇、洪崖洞民俗风貌区、李子坝轻轨穿楼及乌江画廊四个网红景点中的某2个，已知甲去了磁器口古镇，乙与甲没有去过相同的景点，丙与甲恰好去过一个相同景点，丁与丙也没有去过相同的景点.则四人中去过磁器口古镇的人数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、已知数列满足，，且，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是奇函数，当时，（其中为自然对数的底数），则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，，则　　

A.命题，为假命题

B.命题，为真命题

C.命题，为假命题

D.命题，为真命题

9、已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数

的图像如右图所示,则该函数的图像是

10、已知，则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．2

11、已知复数，则在复平面内复数对应的点到虚轴的距离为（       ）

A．8

B．4

C．5

D．6

12、己知．其中i为虚数单位，则（   ）

A. -1   B. 1   C. 2   D. -3

13、定义在实数集上的奇函数满足，当时，若，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、现将除颜色外其他完全相同的6个红球和6个白球平均放入A、B两个封闭的盒子中，甲从盒子A中，乙从盒子B中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子A中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子B中．按上述规则重复两次后，盒子A中恰有8个球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设集合，则（　　）

A.     B.     C.     D.

16、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布.从中随机取一件．其长度误差落在区间内的概率为（   ）

（附：若随机变量服从正态分布，则，

A. B. C. D.

17、在函数，若，则的值（ ）

A．1 B． C. 1或   D．

18、已知全集，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）

A．     B．  

C．   D．

20、已知数列的各项均为正数，且满足，且，，成等比数列，则数列的前2019项和为（   ）.

A. B. C. D.

21、已知函数满足，则______.

22、函数在点处的切线的方程为___________.

23、曲线在点处的切线与直线垂直，则 ．

24、已知函数，若方程在上有三个实根，则正实数的取值范围为______________．

25、若实数x，y满足，则的最大值为__________．

26、设函数，点表示坐标原点，，若向量，是与的夹角，（其中）设，则________________.

27、某工厂由于机器故障，某日生产的产品的质量参差不齐，现对该日生产的所有产品的质量检测，检测所得质量指标值的数据统计如图所示.

(1)估算这批产品质量指标的平均值；

(2)按照分层抽样的方法从质量指标值在内的产品中随机抽取6件产品，再从这6件产品中任取2件产品，求至少有1件产品的质量指标值在内的概率.

28、已知数列的前n项和为 .

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和；

（3）在（2）的条件下，若对任意恒成立，求的取值范围.

29、在中，角的对边分别为，且满足.

(1)求角的大小；

(2)若为边的中点，且，求的面积.

30、在五面体中， , ,

， ，平面平面.

（1） 证明: 直线平面；

（2） 已知为棱上的点，试确定点位置，使二面角的大小为.

31、如图，某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道．已知通往一级公路的道路每公里造价为万元，通往高速公路的道路每公里造价是万元，其中为常数，设，总造价为万元．

（1）把表示成的函数，并求出定义域；

（2）当时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？

32、设，数列的前项和为，已知成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项的和