甘孜州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为4的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，使得不等式恒成立的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

5、已知函数则不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列函数中，周期为，且在区间单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、一个灯罩可看作侧面有布料的圆台，在原形态下测得的布料最短宽度为13，将其压扁变为圆环，测得布料最短宽度为5，则灯罩占空间最小为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

10、已知集合P＝｛x｜x＝｝，Q＝｛x｜x＝｝，则（ ）

A．P＝Q

B．PQ

C．PQ

D．P∩Q＝

11、集合，集合，全集，则 (   )

A.   B.   C.   D.

12、命题“x＞1，x2≥1”的否定是（       ）

A．x≤1，x2≥1

B．x≤1，x2＜1

C．x≤1，x2≥1

D．x＞1，x2＜1

13、已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为（ ）

（A） （B） （C） （D）

14、当时， “”是“”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

15、复数，则​（   ）

A.5 B.3 C. D.

16、已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设命题，则是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数存在零点，函数存在零点，且，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角α的终边经过点P(－1，)，则sin2α的值为（ ）

A．

B．－

C．－

D．－

20、已知，若为真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆的左右焦点分别为、.直线过椭圆的左顶点且与椭圆相切，为直线上任意一点，若的最大值为，则椭圆的离心率是______.

22、若的展开式中含有的系数为－80，则实数______.

23、曲线与直线，所围成图形面积为   .

24、已知函数若函数有且只有一个零点，则实数k的取值范围是______．

25、根据如图所示的伪代码，输出的a的值为_______.

26、已知实数、、、成等差数列，且函数在时取到极大值，则______.

27、已知.

（1）若三点共线，求实数的值；       

（2）证明：对任意实数，恒有成立.

28、已知函数．

（1）若，求函数的值域；

（2）若函数的图象向右平移个单位，再把得到的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的4倍得到函数的图象，求函数的单调区间．

29、在平面直角坐标系中，直线过定点且倾斜角为.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）已知直线交曲线于，两点，且，求的参数方程.

30、已知函数，（其中），．

（1）记，试讨论函数的单调性；

（2）若对定义域内的任意实数恒成立，求实数的取值范围．

31、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为

（1）若，求直线的极坐标方程以及曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线C交于M,N两点，且，求直线的斜率.

32、如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，，AB=1， BC=PA=4，M、N分别是BC、PC的中点，.

(1)证明： //平面PAB;

(2)证明：平面PDM;

(3)求四棱锥P-ABCD的体积.