资阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、用有机溶剂萃取水溶液中的溶质是化学中进行物质分离与提纯的一种重要方法.根据能斯特分配定律，一次萃取后，溶质在有机溶剂和水中的物质的量浓度(单位：)之比为常数，并称为该溶质在水和有机溶剂中的分配常数.现用一定体积的有机溶剂进行次萃取，每次萃取后溶质在水溶液中的残留量为原物质的量的倍，溶质在水溶液中原始的物质的量浓度为，该溶质在水和有机溶剂中的分配常数为，则至少经过几次萃取，溶质在水溶液中的物质的量浓度低于？（       ）(假设萃取过程中水溶液的体积不变.参考数据：，.)

A．次

B．次

C．次

D．次

3、已知，则的值为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若复数满足，（其中为虚数单位）则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、已知，则下列图中阴影区域表示的不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，则复数的模为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域是（ ）

A.   B.

C.   D.

10、如图，正方形的棱长为1，线段上有两个动点.，且，则下列结论中错误的是（   ）

A.；

B.三棱锥体积是定值；

C.二面角的平面角大小是定值；

D.与平面所成角等于与平面所成角；

11、已知母线长为的圆锥内接于球内，当圆锥体积最大时该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

12、设，则“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知集合，，则=（   ）

A. B. C. D.

14、设，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的定义域为（ ）

A．   B．

C． D．

16、在数列中， ， ，若数列满足： ，则数列的前10项的和等于（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（   ）

A. B. C. D.

18、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　)

A.异面 B.平行 C.相交 D.不确定

19、若Tn是正项等比数列{an}的前n项积，有，则T11的值是（   ）

A.10 B.20 C. D.

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若在两个成语中，一个成语的末字恰是另一成语的首字，则称这两个成语有顶真关系，现从分别贴有成语“人定胜天”、“争先恐后”、“一马当先”、“先发制人”的5张大小形状完全相同卡片中，任意抽取2张，则这2张卡片上的成语有顶真关系的概率为______.

22、已知函数当时，，当时，，若关于的方程在区间上恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是___________.

23、某专业资格考试包含甲、乙、丙个科目，假设小张甲科目合格的概率为，乙、丙科目合格的概率相等，且个科目是否合格相互独立．设小张科中合格的科目数为，若，则______．

24、已知x，y均为正实数，且，则的最小值为______．

25、已知等比数列的前项和为，且，，则______．

26、不等式组表示的平面区域的面积是________.

27、设数列的前项和为 已知 .

（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式．

28、已知函数，（其中），.

（1）若对定义域内的任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若有两个极值点，，且，求的取值范围.

29、已知抛物线的焦点为F，（O为坐标原点），过点F且不与x轴垂直的直线与C交于P ，Q两点.

（1）若直线的斜率为1，求；

（2）延长直线与C交于M，延长与C交于N，探究：直线的斜率与直线的斜率的比值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

30、如图，已知椭圆：的左、右顶点分别为，是椭圆上异于的两点，直线交于点，且P位于第一象限．

（Ⅰ）若直线MN与x轴垂直，求实数t的值；

（Ⅱ）记的面积分别是，求的最小值．

31、如图，在四棱锥中，，，，，平面，且，点在棱上，点为中点.

(1)证明：若，则直线平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值；

(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

32、如图在五面体中，为等边三角形，平面平面，且，，为边的中点.

(1)证明：平面；

(2)求与平面所成角的正弦值.