怒江州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、三棱锥的三视图如图：则该三棱锥的体积为（   ）

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

2、在半径为2的圆中，长度为的弦与其所对劣弧围成的弓形的面积是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，已知三棱柱的底面为正三角形，侧棱垂直于底面,为中点，则下列判断不正确的是（       ）

A．与是异面直线

B．

C．面面

D．面

4、已知数列满足，则（ ）

A. 1024   B. 1023   C. 2048   D. 2047

5、某企业为了响应落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备．在过滤过程中，污染物含量M（单位：mg/L）与时间t（单位：h）之间的关系为（其中，k是正常数）．已知经过1h，设备可以过滤掉的污染物，则过滤掉的污染物需要的时间约为（结果精确到0.1h，参考数据：）（       ）

A．3.0h

B．3.3h

C．6.0h

D．6.6h

6、程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是

A.   B.   C. 0   D.

7、已知从2开始的连续偶数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为2，第一行为46，第三行为12，10，8，第四行为14，16，18，20.如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为，比如，，，，若，则（   ）

A.65 B.70 C.71 D.72

8、下列命题中的假命题是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．3

10、如图所示，直线y=x-2与圆及抛物线依次交于A，B，C，D四点，则=（ ）

A．13   B．14   C．15   D．16

11、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、已知曲线y＝2sin（x）cos（）与直线y相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则|P1P5|等于（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

13、下列命题中假命题是（   ）

A.任意， B.存在，

C.存在， D.任意，

14、若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则“”是“函数在区间单调递增”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，．则（   ）

A. B. C.0 D.2

18、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

19、从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取两个数，这两个数一个比大，一个比小的概率为，已知为上述数据中的分位数，则的取值可能为（       ）

A．50

B．60

C．70

D．80

20、命题“”的否定为（   ）

A. B.

C. D.

21、设点在椭圆的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，则实数m的取值范围是______．

22、已知，若存在极小值，则的取值范围是_______________________．

23、已知向量，，且，点在圆上，则等于____________．

24、若， ，则__________.

25、已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为_____________．

26、已知直线和直线垂直，则实数的值为_____.

27、选修4－4：极坐标与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，曲线C： (α为参数)，在以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系，直线l：ρ.

(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(Ⅱ)曲线C上恰好存在三个不同的点到直线l的距离相等，分别求出这三个点的极坐标．

28、已知向量，，记函数．

（1）求不等式的解集；

（2）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且、、成等差数列，，求的面积S的值．

29、已知函数.

（1）当，时，求函数在处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）在（1）的条件下，证明：（其中为自然对数的底数）

30、已知的内角的对边长分别为,且.

(1)求角的大小;

(2)若,求周长的取值范围.

31、在中，，，．

求c及的大小；

求的值．

32、已知椭圆的左、右顶点分别为，，为原点.以为对角线的正方形的顶点，在上.

（1）求的离心率；

（2）当时，过作与轴不重合的直线与交于，两点，直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值？若是，求出定值，并加以证明；若不是，请说明理由.