成都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，则函数的零点个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、过圆上的动点作圆的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆内不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数图象的一条对称轴是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、平行四边形中，为边上的中点，连接交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为(　　)

A.   B.   C. 8   D.

6、已知全集，能表示集合与关系的Venn图是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

7、执行如图所示的程序框图，则输出k的值为（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

8、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边落在直线上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设是定义在R上的偶函数，且当时，.若对任意的，均有，则实数的最大值是（   ）

A. B. C. D.

10、已知双曲线的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点，且恰为线段的中点，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．2

D．

11、设满足约束条件，则的最大值是 （   ）

A.   B.   C.   D.

12、设点是不等式组 ，表示的平面区域内的一点，点在直线上，则的最小值等于(   )

A. B. C. D.

13、若复数，i是虚数单位，则z的共轭复数等于（ ）

A．

B．

C．

D．

14、复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知变量的取值如下表所示：

如果与线性相关，且线性回归方程为，则的值为（ ）

A.1 B. C. D.

16、集合，，若的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、函数（，）的值域为，则与的关系是（ ）

A． B．

C．   D．不能确定

18、某班有34位同学，座位号记为01至34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是

A．23

B．09

C．02

D．16

19、已知复数满足，则

A．

B．

C．

D．

20、函数的部分图象如图所示，则 （   ）

A.  B.  C.  D.

21、设函数有两个不同极值点，若，则的取值范围是______.

22、已知等差数列的前项和为，则数列的前2019项和为_______．

23、已知点P在圆上，已知，，则的最小值为___________.

24、设△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是，，.若，则角C=__________________．

25、中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．在如图所示的堑堵中，，则堑堵的外接球的体积是__________．

26、已知集合，则_______________.

27、已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

28、甲袋中装有3个红球，3个白球，乙袋中装有1个红球，2个白球，两个袋子均不透明，所有的小球除颜色外完全相同．先从甲袋中一次性抽取3个小球，记录颜色后放入乙袋，再将乙袋中的小球混匀后从乙袋中一次性抽取3个小球，记录颜色．设随机变量X表示在甲袋中抽取出的红球个数，Y表示在乙袋中抽取出的红球个数，Z表示在甲、乙两个袋中共抽取出的红球个数，

(1)求的概率；

(2)求Z的分布列与数学期望．

29、已知.

(1)当时，求证：函数在上单调递增；

(2)若只有一个零点，求的取值范围.

30、如图所示，四边形ABCD为圆柱ST的轴截面，点Р为圆弧BC上一点（点P异于B，C）．

(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；

(2)若，（），且二面角的余弦值为，求的值．

31、等差数列中，，，其前项和为.

（1）求及；

（2）令，求数列的前项和.

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点是曲线上的动点，求点到曲线的最小距离.