苏州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，已知，，的面积为6，若为线段上的点（点不与点，点重合），且，则的最小值为（ ）.

A．9

B．

C．

D．

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、在等比数列中，公比为.已知，则是数列单调递减的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分又不必要

4、设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是　　 （　　）

A．

B．

C．

D．

5、渐近线方程为的双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．2

D．2或

6、已知等比数列中，，，则的公比为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，则（ ）

A、在单调递增，其图象关于直线对称

B、在单调递增，其图象关于直线对称

C、在单调递减，其图象关于直线对称

D、在单调递减，其图象关于直线对称

8、医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层. 内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）. 国家质量监督检验标准中，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率. 若生产状态正常，有如下命题：

甲：；

乙：的取值在内的概率与在内的概率相等；

丙：；

丁：记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则.

（参考数据：若 ，则，， ；）

其中假命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、在中，已知，则角的大小为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、等比数列中，，，则的前8项和为（   ）

A.90 B. C. D.72

11、如图，已知四边形是圆柱的轴截面，，在圆柱内部有两个圆锥（圆锥和圆锥），若，则圆锥与圆锥的侧面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个几何体三视图如下图所示，则该几何体体积为（       ）

A．12

B．8

C．6

D．4

13、已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是 (   )

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，，若，则（   ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

15、函数的大致图象如图所示，则a，b，c大小顺序为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记 ，，，则

A．I１＜I２＜I３

B．I１＜I３＜I２

C．I３＜ I１＜I２

D．I２＜I１＜I３

17、已知直线l与椭圆在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若集合，则（ ）

A.   B.

C.   D.

19、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

20、已知，则的最小值是（       ）．

A．6

B．5

C．4

D．3

21、已知为虚数单位，若复数，则实数的值为__________．

22、已知实数满足，则的最小值为__________．

23、的展开式中有理项且系数为正数的项有________项

24、若函数在上是减函数，则实数的取值范围为___________.

25、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若（O为坐标原点）的面积为，则双曲线的渐近线方程为______．

26、设命题，则为___________.

27、已知函数.

（1）若在处取得极小值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范围；

28、某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考查项目，分别记作①，②，③，④，⑤.

（1）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并计算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只测不合格的项目），求补测项目种类不超过3（）项的概率.

（2）“科二”考试中，学员需缴纳150元的报名费，并进行1轮测试（按①，②，③，④，⑤的顺序进行）；如果某项目不合格，可免费再进行1轮补测；若第1轮补测中仍有不合格的项目，可选择“是否补考”；若补考则需缴纳300元补考费，并获得最多2轮补测机会，否则考试结束；每1轮补测都按①，②，③，④，⑤的顺序进行，学员在任何1轮测试或补测中5个项目均合格，方可通过“科二”考试，每人最多只能补考1次，某学院每轮测试或补考通过①，②，③，④，⑤各项测试的概率依次为，且他遇到“是否补考”的决断时会选择补考.

①求该学员能通过“科二”考试的概率；

②求该学员缴纳的考试费用的数学期望.

29、在正项等差数列中，，且，，成等比数列．

(1)求数列的通项公式及前n项和；

(2)记，求数列的前n项和．

30、已知函数（为自然对数的底数）.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，求的极大值；

（3）若，指出的零点个数.

31、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面底面，且.

(1)证明：.

(2)若，求二面角的余弦值.

32、已知椭圆：经过点，离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线：与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点到直线的距离为2，求的面积的最大值.